Annales des Mines (1893, série 9, volume 4)
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DES SOULÙVEMENTS.
THÉORIES RELATIVES A LA COORDINATION
NOMBRE
2° Classement des cercles.
des
DÉSIGNATION DES CERCLES
cercles
Poids des cercles. Élie de Beaumont a classé les cercles du réseau pentagonal d'après le plus ou moins grand nombre de points d'intersection que chacun d'eux
ramasse sur tout son parcours. La valeur de chaque cercle est donnée par son poids, qui n'est autre chose que le nombre des points d'intersection situés sur ce cercle. Seulement les points d'intersection n'ont pas tous la même valeur. Un point quelconque, en effet, de l'un des 120 triangles scalènes, pris dans l'intérieur aura un homologue dans tous les autres : il y aura donc 120 points analogues' pour la sphère entière. Mais si le point est situé, comme les points T, a, 6, sur l'un des côtés du triangle, il appartiendra à 2 triangles à la fois, ce qui ne donnera que 60 points semblables. Toutefois, ces derniersen tout points ne doivent pas être considérés comme des points simples
chacun d'eux représente la limite vers laquelle tendraient deux points analogues placés sur deux triangles voisins, mais séparés, et qui se rapprocheraient scalènes peu à peu jusqu'au contact. Ces points ont donc une valeur double des points ordinaires, et l'on doit compter en réalité sur le réseau 120 points T, 120 points a et 120 points 6. De même, les points H placés au contact de 4 triangles scalènes valent 4, les points I sur 6 triangles valent 6 et les points D communs à 10 triangles ont une valeur de 10 unités. En calculant ainsi le poids de chaque cercle et celui de chaque catégorie, Élie de Beaumont a dressé le tableau suivant :
caté-} Primitifs ou hexaédriques (pôles H). .
gorie.
te calé_ Octaédriques ou icosaédriques (pôles p.
de chaque cercle
POIDS
921
13.815
total
.
6
861 840
8.640 5.040
Dodécaédriques rhomboïdaux (pôles T). Bissecteurs des angles droits en H . .
30
216
6.180
30
48
1.410
30
40
1.200
gens. I Dodécaédriques réguliers (pôles D).
3 raté-) Bissecteurs diagonaux ou des angles I) gorie.
Poins
(pôles a)
Bissecteurs diamétraux ou des angles D) (pôles G)
10
121
Poids des trois premières catégories
Poids des quatre premières catégories ....... .
36 615 . . . 68.055
Ce tableau montre clairement que, d'après le mode de classement adopté, les trois premières catégories présen-
tent à elles seules plus de la moitié du poids total du réseau arrêté à la 40 catégorie, les 121 premiers cercles
ayant déjà à eux seuls un poids supérieur à celui des 1.590 cercles suivants, sur un ensemble de 1.711 cercles. En outre, sur ce nombre de 121 cercles, les 15 primitifs
représentent un poids de 13.815, soit plus des
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du poids
total, qui est de 36.615. Il ressort de là que, dans l'application du réseau pentagonal à la systématisation des accidents du relief, les cercles des premières catégories devront jouer un rôle tout à fait prépondérant à côté des cercles des catégories suivantes, et qu'en général les grandes lignes de fracture devront pouvoir être représentées par des primitifs, des principaux ou des semi-principaux.
L'importance relative. des divers alignements géologiques étant établie d'une façon précise, toute applica-