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THÉORIES RELATIVES A LA COORDINATION

DES SOULÈVEMENTS.

sement du pôle sud, qui est peut-être légèrement différent de celui du pôle 'nord. De même que les océans ne présentent pas de profondeurs exagérées, comme celles qui seraient nécessaires à la théorie, les continents n'offrent pas d'altitudes moyennes suffisantes. Les calculs de M. de Lapparent, venant rectifier ceux de Humboldt, n'attribuent, en effet, à l'Asie que 819 mètres de relief moyen ; l'Afrique suit immédiatement avec 602 mètres, puis l'Amérique du Nord 595 mètres, l'Aniérique du Sud 537 mètres, l'Océanie 362 mètres, et l'Europe 292 mètres. On voit combien ces chiffres sont insignifiants et peuvent difficilement s'appliquer à des pointements comme ceux du tétraèdre.

Le tétraèdre renferme quatre axes ternaires et trois axes binaires, mais pas de centre ni de plans de symétrie. dérive de l'octaèdre (fig. 21) par la perte de son centre de

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Enfin, aucun astre du système solaire ne nous a montré jusqu'ici un contour se rapprochant, même approximativement, du tétraèdre, à commencer par notre satellite la lune, actuellement refroidi et figé et qui devrait présenter

au maximum une telle tendance. On sait, an contraire, que la lune est un ellipsoïde à 3 axes légèrement inégaux

dont le plus long est tourné constamment vers la terre. Objections aux analogies géométriques. - Si l'hypothèse tétraédrique peut servir à donner une représenta-

tion grossière de l'allure générale des continents, examinée de près elle n'est pas susceptible de rigueur. On ne peut en effet, pourjustifier

l'identification de la forme du globe avec celle d'un so-

° Fig. 21.

T

lide aussi différent cille le tétraèdre, le remplacer par un hexatétraèdre sans s'é-

carter du principe de symétrie qui est à la base de toute systématisation des accidents

terrestres.

symétrie qui entraîne celle de une face sur deux et par conséquent ne possède qu'une symétrie amoindrie. L'hexatétraèdre à faces courbes dérive au contraire du

polyèdre le plus complexe du système cubique, de l'hexoctaèdre (fig. 22), lequel possède "i8 faces. La perte de son centre tle symétrie fournit en effet une figure à 24 faces que l'on appelle

plus exactement l'hemihexoctaèdre. Ce dernier polyèdre, quoiqu'il ait les mêmes axes de symétrie , ne peut en 'aucune

Fig. 22.

façon s'obtenir en partant du tétraèdre, car les axes ternaires ne permettent pas de remplacer chaque face de ce dernier solide par six autres faces, outre qu'il faudrait pour

.cela substituer au triangle équilatéral plan un hexagone gauche comme base de chacune des quatre pyramides, transformation tout à, fait contraire au principe de sYmetrie.

L'assimilation Objections aux analogies physiques. c.p.te fait M. Green d'une sphère à une série de cylindres circulaires de diamètres décrois-

sants (fig. 23) et de hauteur infiniment petite n'est pas admissible. Les

conditions de résistance à l'écrasement sont, en effet, très différentes pour les deux bases de chacun de

ces cylindres, lesquelles sont en contact avec des cercles de diamè'Fig. 23. tres différents. C'est là un trompe-l'oeil, un emploi illégitime de la méthode infinitésimale,