Annales des Mines (1894, série 9, volume 5)
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REVUE DE MÉCANIQUE APPLIQUÉE.
PNEUMATIQUE.
trnire notre courbe sur papier quadrillé Ordinaire. La droite tracée sur la fig. 2 correspond à la relation logp 49,4 logv = 1, qui donne
dans certaines sections du courant, tous les filets sont identiques, parallèles et animés de la même vitesse, et que la pression est uniforme dans ces sections. Cette conception du mouvement, qui se rapproche plus ou moins de la réalité, conduit à une formule simple, déduite de l'équation des forces vives : dans une pre-
/, /7
= 10 pour v =_ I
et 1y =_ 7,15 pour p,---- 1.
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mière section, la pression est p le volume du kilogramme
la vitesse w,; l'énergie interne, réduite uniquement à la chaleur sensible pour un gaz parfait, est U,; dans une seconde section, nous retrouvons le gaz avec la pression p,, le volume v la vitesse w, l'énergie interne 112; d'une section à l'autre, le gaz descend d'une hauteur verticale H. Enfin, dans le trajet, chaque kilogramme reçoit un nombre de calories Q, Q étant négatif si le gaz cède de la chaleur au dehors au lieu d'en recevoir.
En Prenant pour le kilogramme de gaz, dans les deux , l'équivalent calorifique de la force vive , du travail de la pression p, qui le pousse en amont et de la pression p, qu'il refoule en aval, du travail de la pesanteur, le principe des forces vives, sous sa forme générale, donne la relation sections
Fig. 2. - Papier quadrillé logarithmique.
Ces tracés sont une application fort simple du principe de l'anamorphose, indiqué par M. Lalanne en 1843; ils ont été employés par MM. Hirsch et Debize dans leurs leçons sur les 2nachines à vapeur, t. I, p. 269 et pl. 5. 5. FORMULE GÉNÉRALE DU MOUVEMENT PERMANENT DES
Pour étudier le mouvement des gaz, on admet souvent qu'ils forment une série de filets, ne se mélanGAZ.
geant pas les uns aux autres, sauf à certains points spéciaux du trajet ; c'est l'hypothèse qu'on fait en hydraulique pour les liquides. On considère surtout le mouvement permanent, où chaque point de l'espace est balayé par un courant invariable. Enfin, on suppose que,
..
21) U, + Q + A (e-,-i +p, '5 + II) -= U, + A(+ + p, v2) 2g
Suivons une particule gazeuse dans son trajet; d'après le premier principe de la thermodynamique, la quantité de chaleur qu'elle reçoit se transforme en variation ..
d'énergie et en travail
externeI
pdv,, dv étant la varia-
tion de volume sous la pression p. Le mouvement du gaz ne modifie pas cette transformation. L'intégration depuis le départ jusqu'à l'arrivée, étendue à un kilogramme, conduit à la relation : Q:= U,
U, + Af p d v