Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1894, série 9, volume 5)

REVUE DE MÉCANIQUE APPLIQUÉE.

PNEUMATIQUE.

calories Q, reçues de l'extérieur, mais il est influencé aussi

Par suite du -frottement, sans échange de chaleur avec l'extérieur, la veine aura une température t'; plus élevée que t; et la vitesse wsera moindre ; elle est don- née par l'équation générale ze? ,--- /cc E (t i-4), équation

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par les calories Q' provenant de la transformation de la force vive du courant Q+ Q' =- U., U, +

p d v.

Aff '

vi

En remplaçant Q par la valeur correspondante, dans l'équation générale des forces vives

w' 1vV:, 22y

H +E(Y-=--p,v,p,v, + f pdr = 1,1

'P2 pi

vdp.

On met ainsi en évidence le travail du frottement sur un kilogramme, E0', en supposant qu'il se transforme tout entier en chaleur ; il ne disparaît pas pratiquement, comme dans le frottement des liquides, mais on en retrouve l'équivalent en variations d'énergie et de travail externe du courant gazeux. Cette nouvelle équation diffère plus en apparence qu'au

fond de l'équation . établie en négligeant le frottement, puisqu'au terme EQ' correspond un terme égal, implicitement contenu dans l'intégrale

h

vdp .

2y dont cette forme reste applicable. Une fois le gaz au repos, à la pression p il a repris, dans les deux cas, la température initiale t, . Dans une conduite, pour se faire une idée du frottement des gaz, on peut imaginer qu'elle est munie d'une série de diaphragmes percés de trous et placés à distances égales : le gaz passe avec vitesse par ces trous, puis se ralentit dans chacune des chambres comprises entre deux diaphragmes Supposons qu'il y revienne au repos; soient pp2, , les pressions successives dans ces chambres ; si les différences de ces pressions sont minimes, on peut écrire, w., w3, , w, étant les vitesses d'écoulement, et v2, v3, , v, les volumes

du kilogramme de gaz

. fPI

La chaleur produite par le frottement peut aussi se dissiper au dehors et figurer comme terme négatif de Q.

Mais comment distinguer cette quantité de chaleur de celle qui est cédée par simple contact? Le coefficient de transmission de la chaleur à travers une paroi semble 'varier avec la vitesse des gaz; mais les lois de la transmission ne sont pas assez connues pour qu'on puisse isoler la part du frottement. Lors de l'écoulement adiabatique d'une enceinte à pi

dans une enceinte à p en admettant que la pression p, dans la veine soit égale à p2, s'il n'y avait pas de frottements, la température t', dans la veine serait égale à n) et la vitesse serait donnée par l'équation 1,(11-1 Pi

W29

435

- =kcE(1,-7-1',) 2g

2---u

e (Pi

P2')

274(17

e3 (P2

P3)

20;1

2g

Dans chacune des chambres, le gaz peut recevoir ou céder de la chaleur, ce qui fait varier le volume y. Nos égalités montrent que la chute de pression d'une bre dans l'autre est proportionnelle au carré de chamla vitesse, en raison inverse du volume r, ou proportionnelle à la densité' ce sont des règles généralement admises pour le frottement. En réalité, les phénomènes du frottement Tome V, 1894,

n'ont qu'une 9.9

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