Annales des Mines (1894, série 9, volume 5)
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REVUE DE MÉCANIQUE APPLIQUÉE.
sous la pression p,, le gaz reprendra la température initialet,. La limite supérieure de la température t dans la veine est t, et correspond à l'annulation de la vitesse d'écoulement.
Mais, dans les conduites qui servent au transport de l'air comprimé ou du gaz d'éclairage, l'écoulement n'est pas adiabatique. Au contraire , la température du gaz parait rester constante, si la température ambiante l'est également. Cette température constante doit°être inférieure à la température ambiante; en effet, vu la constance de la température, l'équation des forces vives, pour une conduite horizontale cylindrique, se réduit à A
tr,
-
2
=. Q
L'expérience- nous apprend que la pression diminue suivant le sens du courant ; par conséquent w, est plus grand que w1; Q est positif; le gaz reçoit de la chaleur du dehors, ce qui exige qu'il se tienne à une température inférieure à la température extérieure. Ainsi, l'air comprimé amené par une conduite d'un ré-. servoir à la pression p, à un réservoir à la pression inférieure à p se retrouve avec une énergie plus grande dans ce second réservoir, puisqu'il aura pris de la chaleur en route. Revenu au repos, il a une pression moindre et une température un peu plus élevée qu'à l'origine. Si l'énergie s'accroît ainsi légèrement, la puissance motrice utilisable dans nos machines est réduite du fait, de l'abaissement de pression. L'élévation de température dans le second réservoir sera souvent peu sensible ; pour qu'elle soit de 1°, avec l'air, il faut qu'il y débouche avec une vitesse d'environ; 45 mètres par seconde. Cette méthode ne conduit à aucun résultat utile en pratique; les observations se rattachent mieux aux for-
PNEUMATIQUE.
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mules empiriques que nous indiquons aux paragraphes suivants. 9. TUYAUTERIE D'AIR COMPRIMÉ. - Imaginons d'abord
une conduite Horizontale de longueur L, de diamètre D, dans laquelle la pression et la température, d'une extrémité à l'autre, varient assez peu pour qu'on puisse considérer la densité du gaz et sa vitesse w comme constantes ; p, et p, étant les pressions en deux points, on admet la relation de l'hydraulique Pi 1)2
w2 7
les unités étant toujours le mètre, le kilogramme, la seconde, et les pressions p, et p, étant paer suite expri-
mées en kilogrammes par mètre carré. En observant les valeurs de p p,, u et w, dans divers cas, on calcule K; tous les résultats se groupent autour d'un chiffre moyen, au moins pour un même diamètre D, et surtout pour une même nature de parois. Cela prouve que la formule empirique adoptée est acceptable dans les limites des expériences. Si la différence des pressions est importante, on peut décomposer la conduite en tronçons successifs ne produisant chacun qu'une faible variation. On peut même supposer une décomposition en tronçons infiniment petits. M. Ledoux a donné ce calcul dans son mémoire : soient
p, t, w, rs, la pression, la température, la vitesse, la densité en un point quelconque, où la pression passe de
pàp
dp pour une longueur dx
tronçon dx
dp=
on aura, pour ce
dx:=K ,rwxw D dx
En vertu de l'équation de continuité, la conduite ayant une section uniforme, const. = 1w, et, comme