Annales des Mines (1894, série 9, volume 5)
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REVUE DE MÉCANIQUE APPLIQUÉE.
440
=
Rt
PNEUMATIQUE.
où R = p ov = 29,28 pour l'air, w s'exprime en
fonction de l'état initial w =_-
re, w, R t
Rt
K
dx
Si, comme on l'a souvent observé, t est constant, cette expression s'intègre immédiatement et donne 2K
p21
-
L = 1.000 mètres, -pour un débit de 1 kilogramme par seconde, on trouve, en arrondissant le chiffre, D =0'1,14. Le coefficient 0,0009 s'applique convenablement à plusieurs des expériences de M. Stockalper au Saint-G-othard ,
faites sur des conduites de 20 et de 15 centimètres de
Substituant dans notre première équation p dp
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diamètre. M. Stockalper avait proposé une expression de ce coefficient variable avec le diamètre. D'autre part, M. Riedler a déduit de ses expériences, sur le réseau des conduites d'air comprimé à Paris, une valeur presque moitié moindre du coefficient K.
Si la conduite est inclinée, la pression à l'extrémité
w'; R t L
est augmentée ou diminuée ; pour connaître cette varia-
I)
Les valeurs de K se déduiront de l'observation, avec des débits divers ; si elles se rapprochent d'une moyenne, on appliquera la formule empirique, dans les limites des expériences. On a,opéré à Anzin Sur des conduites en fer, longues
d'environ 300 mètres, avec des diamètres 'intérieurs de 100, 71 et 47 millimètres., pour des pressions initiales s'élevant. jusqu'à ,5 et 6 atmosphères et des pressions finales assez variables. Ces pressions étaient données par deux manomètres communiquant avec la conduite . près de ses extrémités. Dans la plupart des expériences, les valeurs de K ne se sont guère écartées de la moyenne 0,00091. La formule
tion, on calcule le poids d'une colonne d'air de même hauteur verticale, de même section et de même pression dans chaque plan horizontal. Il >suffira souvent de sup-
poser la pression constante et égale à la pression' moyenne.
Pour les conduites descendant verticalement dans les mines, l'augmentation de pression résultant du poids de la colonne d'air peut compenser l'effet du frottement ; les températures étant constantes, il suffit pour cela que D = 0,272 ,Y étant le débit en mètres cubes par seconde à la pression initiale ; D est exprimé en mètres. Plusieurs auteurs ont appliqué aux gaz la formule de l'hydraulique, sans modification, avec même valeur du coefficient B
p
7) = 2
0,00091
RtL
= vs :I= B /el,
permet de calculer, dans chaque cas, le diamètre qui peut assurer le débit voulu sans dépasser une chute du pression donnée.
Par exemple , avec p ,= 50.000 kilogrammes
mètre carré, p
par
45.000, t = 298 (25° centigrades):
avec
B = 0,000 37
4
L. est égal à -fj- pour une conduite circulaire ; le coefficient
que nous appelions K est égal à 4B; ce serait 0,0015 , valeur trop forte d'après les expériences que nous avons rapportées.