Annales des Mines (1894, série 9, volume 5)
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PNEUMATIQUE.
REVUE DE MÉCANIQUE APPLIQUÉE.
demi - force vive pour un kilogramme : n'ou2g minée'
blions pas que ; d'après nos hypothèses, aucune quantité de chaleur ne sort du courant pendant le trajet. O. étant la section de la cheminée à son débouché, section réduite à m12 par une contraction de la veine gazeuse, le débit en volume, ou volume à la température t, et à la pression p, écoulé en une seconde, est in.Qw2; le débit en poids est m
ou
m.Q.ty
v,
451.
et .w, comme la racine carrée de DC. Le débit en poids est proportionnel à w, : v, ou au quotient de la carrée de DC par EC. Prenons comme unité racine représente la quantité constante y,; traçons El), qui un cercle
-. La
valeur de v2, ou de t, qui donne le plus grand débit en poids, correspond au maximum de la fonction
mQV2q(p',»,l(vov,) Égalant à zéro la dérivée par y, rapport à y,, on trouve la relation bien connue y,=- 2v, OU t2=-- 2 ti.
O
sur EC comme diamètre (fig. 8) : la perpendiculaire DL est moyenne proportionnelle de ED et DC
Imaginons maintenant une chauffe où la température de l'air s'élève de i, à t,, suivie d'une large cheminée, telle que la pression dans la chauffe ne soit que p,+ n-211, u, étant le poids du mètre cube d'air à t,. Alors 2
(v2v1) (p,
,
H p)
v,) u, H, représenté
(v
par le rectangle A'B'CD (fig. 7).
Le débit en poids, ni ü
rs, ,
est égal à
211 L-2 V( y, V, )2y Il L2
La valeur de y, qui donne le plus grand débit, obtenue
en égalant à zéro la dérivée par rapport à v, est y,
1,5v1.
Les variations du débit en poids sont figurées par un tracé fort simple : dans la première hypothèse, le
DU.= ED
DC
DC
DL =-
Soit CM = DL, sur la perpendiculaire en C à DC; joignons EM, qui coupe DL en N
DN= CM
ED EC
CM
t/DC
EC
v,
La longueur UN est proportionnelle au débit en poids
de la cheminée.
Dans la seconde hypothèse, c'est le rectangle AUCD (fig. 7) qui donne.; il faut diviser l'expression du débit
précédemment trouvée Par \
c'est-à-dire par EL,
car EL" Er) EC 1. v, (fig. 8). Soit EN' DN : abaissons N'O perpendiculaire sur EC : dans les triangles semblables N'EO, LED,
rectangle ABCD (fig. 7) représente --= ; AD est constant
2g
D Fig. 8. - Détermination du poids débité.I
EO
quel que soit y2; mA varie donc comme la longueur DC, Tome V, 1894.
EN'><ED El,
EL
=--
ND -
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