Annales des Mines (1894, série 9, volume 6)
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ÉTUDE THÉORIOUE ET PRATIQUE
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DES LOCOMOTIVES COMPOUND.
duit la courbe de compression. Lorsque ces deux courbes sont bien tracées sur un diagramme, celui-ci présente, par ce seul fait, une grande exactitude.
Donc, nous nous attacherons principalement dans ce qui va suivre à étudier, avec toute la précision possible, la période d'admission et la fin de la période d'émission. En ce qui concerne l'étude de l'admission, on sait que la quantité dont s'accroît, pendant un temps infiniment petit d-c , le poids de vapeur contenue dans le cylindre à un moment quelconque, est égal au poids de vapeur qui s'est écoulé de la boîte du tiroir dans le cylindre pendant le temps di-., diminué de la quantité de vapeur condensée, de, pendant le même temps. Par conséquent, si n est le volume du cylindre, ti) la section de la lumière et w la vitesse de la vapeur au temps y la densité de la vapeur dans le cylindre, y., la densité dans la boite du tiroir, on a (2, + dv) (y Ou
ydv
dy)
= yitow dz
dz,
t la chaleur de vaporisation, la proportion de vapeur sèche et la température de la vapeur dans la boîte du tiroir ; t, la température de la vapeur dans le cylindre ; si, en outre, on exprime le temps en fonction de l'angle de manivelle, qu'on désigne par n le nombre de tours par seconde, par et C, la section du cylindreet la course du piston, et qu'on pose
Ti = 273
K"
T,
gh
cette équation devient, toutes réductions effectuées 2
1 77.
W
n K £2C sin 04
( - 1).
Pour chaque valeur déterminée de ci., cette équation, qui constitue une relation entre la densité et la température de la vapeur, représente une parabole qu'il est facile de construire; en en prenant l'intersection avec la courbe qui donne y en fonction de t d'après les tables de la thermodynamique, on obtient la valeur des inconnues y-
dl.
vdy + yie_owd-r
11.
Cette équation, où y est l'inconnue et le temps la variable indépendante, ne peut être résolue que par approximations successives. dy de et À cet effet, on néglige d'abord les termes d
qui sont très petits par rapport aux autres ( on en étudiera, du reste, l'influence dans le § 4) et il reste alors
et t et, par suite, celle de la pression, p. Ce n'est là qu'une première approximation; mais on verra, dans le paragraphe 4, qu'elle peut être considérée, généralement, comme suffisante. Tel est le procédé employé pour calculer la partie du diagramme correspondant à la période d'admission.
En ce qui concerne l'échappement, il y a lieu de remarquer que la pression, dans le cylindre, reste constante pendant la plus grande partie de cette période, tant que le tiroir découvre complètement la lumière. On
ydv = yitowdz.
peut donc négliger la variation de y et on a, simple-
Si on fait
w=
gE
\/2',
ment '
(A)
formule de Zeuner, dans laquelle g est la pesanteur: , l'équivalent mécanique de la chaleur ; ri, x1, t
dv
d'où on tire la valeur de w. Mais pour déduire de la vitesse w la pression dans le cylindre, il faut savoir.'