Annales des Mines (1894, série 9, volume 6)
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DES LOCOMOTIVES COMPOUND.
ÉTUDE THÉORIQUE ET PRATIQUE
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Si, dans l'équation ci-dessus, on néglige le terme : cr
En examinant de près les formules de Zeuner, il est
de peu d'importance en pratique, elle se réduit à
r,x, (t1-1,)
2 g= OU
w.=
\2 \ / A
AI',
= 91,2
r1
z,
,x,
T,
C'est cette formule que nous avons toujours appliquée jusqu'ici. Pour avoir le débit, Zeuner multiplie la vitesse par la section de l'orifice et par la densité du milieu aval, égale à l'inverse du volume spécifique, c'est-à-dire à: x,u,
x, étant la proportion de vapeur sèche, zt, l'augmentation de volume de 1 kilogramme d'eau lorsqu'il se transforme en vapeur saturée à la température t, et o- le volume spécifique de l'eau.
Par conséquent, la formule de débit de Zeuner est, D. étant la section de l'orifice m
correctement que le débit ; toutes les autres conséquences
qu'on pourrait en tirer et, en particulier, la valeur de la vitesse du fluide n'ont aucune signification.
T2 loa b T2
12)
L(ti
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Qw X2 U2 +
Cette formule du débit n'est pas vérifiée par les résultats de l'expérience. Plusieurs auteurs ont justement fait remarquer qu'elle donne des débits beaucoup trop faibles et en ont conclu qu'elle était fausse. Par conséquent, ce qu'il y aurait de mieux à faire, quand on veut calculer un 'débit, serait, semble-t-il, de s'en tenir à la formule empirique obtenue par analogie avec l'équation de l'hydraulique, y = 12gh. Mais cette formule empirique ne donne
facile de s'assurer que, si la formule du débit est inexacte,
celle de la vitesse est rigoureuse (étant entendu que l'écoulement se fait sans perte ni gain de chaleur). En effet, Hirn a fait remarquer (Voir : Explication d'un paradoxe apparent d'hydrodynamique, par Hirn) que la formule de l'hydraulique, y = \12qh, est exacte même quand il n'y a pas parallélisme des tranches. Il en est de même de l'équation générale de l'écoulement d'un fluide : w2
2g
P2
fP1
vdp.
Elle est indépendante de l'hypothèse du parallélisme des tranches et repose uniquement sur le principe de la conservation de l'énergie, comme le prouve la démonstration suivante. Considérons l'unité de poids d'un mélange de vapeur et d'eau s'écoulant d'un récipient où la pression est p, dans un milieu où la pression est p. Le fluide qui s'écoule reçoit un travail d'impulsion, p12,1, et effectue pour entrer dans le milieu aval un travail, p,y2. En outre, si on lui communique, pendant l'écoulement, une quantité de chaleur Q, son énergie est augmentée de
L'énergie totale gagnée par le fluide, à
son entrée dans le milieu aval, c'est-à-dire au moment où la pression devient égale à p dans toutes les parties de la veine, est : p2 V2
Or, à ce moment, la force vive
et la variation est-2g de l'énergie interne U, U1. La somme w2 U,