Annales des Mines (1894, série 9, volume 6)
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ÉTUDE THÉORIQUE ET PRATIQUE
S'il n'y avait pas de refroidissement extérieur, le phénomène serait périodique et la quantité de chaleur fournie serait exactement égale à la quantité de chaleur restituée. La première est en réalité un peu plus grande et égale à cette dernière plus la quantité de chaleur perdue extérieurement, qui est, d'ailleurs, faible par rapport aux autres. Considérons maintenant un point quelconque de la paroi cylindrique ou plutôt la section circulaire qui passe par ce point. Supposons qu'elle soit découverte par le piston au bout du temps t. Quelle est la loi des températures de la source de chaleur qui échauffe pendant une révolution la section circulaire considérée? Au moment où elle est découverte par le piston, la température de la vapeur est tB. A mesure que le piston continue sa course d'aller, puis de retour, jusqu'au point t' tel que et, = ot, la température de la vapeur suit le diagramme B CD. Puis la section considérée est recouverte, un certain temps, par le piston et, pendant ce temps, t' t", la température de la source qui était auparavant t'D devient et reste égale à la température du piston t'D'. Ensuite la section est en contact avec la vapeur qui se trouve de l'autre côté du piston, c'est-à-dire qui fait partie de l'autre cylindrée que nous supposons identique à la première. Alors, pour avoir la température de la vapeur, il suffit, M étant la fin de la course aller du piston, de prendre Mt'1 = ot , puis tif, -= t' t" , ou bien t"t',' =-- oM et la température de la vapeur, au moment t" est tiC = t"C'. A partir de C', on trace la partie CD du diagramme jusqu'à l'ordonnée élevée en io; en effet, à ce moment, le piston recouvre de nouveau la section circulaire jusqu'à la fin de la révolution. La loi des températures 0' de la source de chaleur est donc BC D D' D" C'F FT"
et la courbe qu'on en déduit pour la température T' sur la section circulaire considérée est telle que B',G,D',F;.
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DES LOCOMOTIVES COMPOUND.
Si on considère une couronne annulaire de largeur cD
infiniment petite, sa surface est : --- sin ady., C étant 2
la course du piston, D son diamètre et
g.
l'angle de
manivelle.
La chaleur échangée, pendant un tour, avec cette couronne annulaire est h
CD
sin a da f (0'
T') dl.
Et la chaleur totale échangée avec la paroi cylindrique est r180.
7..CD
-T )dt-h - 'CDf1800 ft1 (0 -T ) 2
d
0
o
a dadt.
0
En posant : sin a dg.= dl, ce qui en pratique revient à prendre pour abscisses, non les angles de manivelle ou le temps, mais les longueurs parcourues par le piston, l'expression ci-dessus devient h -CD 2
f ft (0' 0
T') dl di.
0
Dans la pratique, on construit un certain nombre de courbes T'T" T", etc., correspondant à des sections du cylindre situées dans la première moitié de la course aller. Ces courbes s'appliquent aussi aux sections symétriques des premières par rapport au plan qui passe par le milieu du cylindre. Puis on prend les valeurs (0
T'),
(0 T"), etc., qui représentent, au même moment, les excès de températures en divers points du cylindre et on les porte comme ordonnées sur un axe des abscisses égal à la longueur 1 de la course du piston. On calcule ainsi la valeur : L
f(0 T)dt, 0