Annales des Mines (1894, série 9, volume 6)
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ÉTUDE THÉORIQUE ET PRATIQUE
DES LOCOMOTIVES COMPOUND.
La valeur de gEmy est la suivante
nément
gEmy = A (sin a + cos a) A, (ni sin a + n cos a) = (A A, 2n) sin a + (A A, rt) cos a.
M' a' +
Pour que cette quantité fût constante, il faudrait que sa dérivée fût nulle pour une valeur quelconque de a., c'est-à-dire que (A
a (A Ain) sin a
A, 2n) cos
O.
Cette quantité ne peut être nulle, quel que soit a., que .
si
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=0
M, a, + B, r (1
0.
Les trois conditions (8) et (9) sont compatibles entre elles et, pour les réaliser, il suffit que les valeurs de a, a' et a, soient négatives. L'équilibre vertical est donc toujours possible.
( 1
Équilibre horizontal.
A A,n == 0,0
On sait que, pour obtenir l'équilibre horizontal, il faudrait rendre constante la valeur ci-après
ou bien d =A =Ma + M'a' + Br(1--6) + B'r (7)
=
ai + Bir (I
d
gE mx =- [Ma
\
)
[M,
Ces deux conditions sont compatibles. On peut donc réaliser l'équilibre vertical par l'application de contre-. poids.
Cherchons si on pourrait réaliser l'équilibre vertical pour chacun des essieux moteurs. On a:
+ 7T1 ( sin + cos«)
(Essieu 0 ) g y ni y = [M a -1- Br ({
(Essieu 0')gll m y
(M'a' I- 13-?(sin a cos a) [M,
a, + Bir (1 --(1)1(nt sin a
+ Br (1
72-13/ r
r ] (cos
a
a, + (B, + P,) 7.] nt cos a n
sin a)
sin a).
Cette valeur ne peut pas être constante, quel que soit a, à moins qu'on n'ait simultanément Ma + M'a' + (B + B' + P)r = 0 M, a, + (B, + P,)r O.
Ces deux conditions sont compatibles entre elles. Mais
elles ne le sont pas avec celles de l'équilibre vertical car, dans le cas où ces dernières sont satisfaites, les deux équations (11) deviennent Bd + Pb=0
n cos a).
Pour l'équilibre de l'essieu 0, il faudrait avoir (8)
M'a' + (B + B' +
= O.
Pour l'équilibre de l'essieu 0', il faudrait avoir simulta-
B, d ,
P, b,_= O.
Il est donc impossible de réaliser à la fois les deux équilibres et on en est réduit, comme dans les locomotives non compeund, à adopter un moyen terme. Mais la compensation se fait beaucoup mieux dans les machines compound que dans les autres et, en outre, le poids des bielles et des manivelles est bien moindre.