Annales des Mines (1895, série 9, volume 8)
Page : Image 318
Révision de 1 janv. 2015 05:27:00, edited by Anonymes
630
CALCUL DES CABLES PORTEURS
DE PLANS AÉRIENS.
J'examine le cas limite Oi 0, pour lequel les valeurs correspondantes de sur l'abaque se trouvent précisément sur l'axe des 00.
30 Pour une pente moyenne i dé finie par la relation, tgz =-3±-,' on ne peut établir un plan ,automoteur que x,
Soit F, la tension maxima par millimètre carré qu'il
si la longueur horizontale« est inférieure ci une certaine
convient d'imposer au câble ; le maximum de `60 corres-
pondant à cette valeur est =118Pi. 1° Pour une longueur horizontale déterminée x, un plan automateur ne pourra être établi que si la hauteur verticale du plan est supérieure ci une certaine limite.
Les éléments de ce cas limite correspondent sur l'abaque au point d'intersection de l'axe 00 avec la courbe X déterminée par la relation X
X z,lon
Les valeurs trouvées sont indiquées dans le tableau ci-après Longueur horizontale du plan en mètres.
Hauteur verticale minima en mètres.
= e2k 1", =
.
300 - 400 -500- 600 -700-800- '300- 1.000 8,50- 16,5 - 25 -36,5- 00 - 65 -83,5- 125 18,25 -32,5-62,5
20 Pour une hauteur verticale déterminée y, un plan automoteur ne peut être établi que si sa longueur horizontale est inférieure ci une certaine limite. Les éléments de ce cas limite correspondent sur
l'abaque au point d'intersection de l'axe courbe Y déterminée par la relation
la
0
y
Les Valeurs ainsi trouvées sont indiquées dans le tableau suivant hauteur verticale en mètres Longueur horizontale r1» 40' maxima en mètres. r. = 21k
10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 00 -100 320 - 450 - 540 - 610- 700- 775 - 825 -875- 935 -99â
225-320-387 -437-495-537-580-617 - C55 - 690
On a dans ce cas tg i
Je désigne par I le lieu des points d'intersection sur l'abaque des courbes X et Y qui satisfont à la relation précédente.
Ce lieu est très approximativement une ligne droite. Le point de l'abaque correspondant au cas limite est l'intersection de cette ligne I avec l'axe 00. Le tableau suivant indique les valeurs trouvées :; Valeur de i en en grades Valeur de tg i Longueur horizontale s Pm 424. maxima en mètres 1 rm. = 21kg.
7,90 1/8
9,10 1/1
10,50
12,60
15,60
-1/8
1/5
1/4
1.200 - 1.350 - 1.560 - 1.810 - 2.290 600
-
675
-
780
-
- 1.145
920
Il est à remarquer -que les conditions obtenues dans les trois cas précédents ne sont pas suffisantes pour qu'on puisse établir un plan automoteur ; cependant la pratique montre que si les données du problème y satisfont, le plan établi est automoteur quand les résistances passives sont réduites au minimum par une bonne installation et par un bon graissage. La force vive du chariot est alors suffisante pour que celui-ci puisse remonter la contre-pente de l'arrivée.
Étude d'un câble franchissant des obstacles saillants. Quand on établit un projet de plan aérien, on a souvent à examiner si certaines crêtes intermédiaires ne gêneront pas le passage des vagonnets. On peut résoudre le problème de la manière exposée ci-après. Tome VIII, 1895.
'
631
42