Annales des Mines (1895, série 9, volume 8)
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CALCUL DES CABLES PORTEURS
D'après la relation (5), je puis écrire y'.
= Go
go X'
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Je considère sur la ligne I' un point quelconque (Al, 4). Soit (XI la valeur de X correspondante. De
(fig
On a donc pour les chaînettes A' et A, (13)
DE PLANS AÉRIENS.
.
l'équation (16) je déduis immédiatement une valeur (X,)a telle que (X') (X1) (X.')
eo
x' = (Go
y')X1
= (Go
Y') Yi,
Je détermine sur la ligne (X,) un point (A,) tel que l'horizontale menée par lui rencontre la verticale du point (A')a sur la bissectrice OZ. Les deux points (A') et (A,) conjugués à la manière de A' et A,. Soit C la
d'où l'on déduit
courbe lieu des points (A,), courbe qu'il est facile de Y,
xi
Sur l'abaque je trace la ligne I' correspondant à l'intersection des lignes X' et Y'
déterminées par la première relation (15). Je trace de n'Aine la ligne I. Ces deux lignes sont très approximativement des droites à peu près perpen-
tracer en déterminant deux ou trois de ses points ; elle rencontre la ligne I, au point A, qui est le point cherché. On détermine facilement son conjugué A' sur I'.
L'horizontale du point A' détermine immédiatement la valeur 00 qu'il faut donner à l'angle départ de la chaînette pour que celle-ci passe par le point intermédiaire M; et on cacule très facilement la tension en haut correspondante.
diculaires à OZ.
Influence des variations de température sur la tension des câbles aériens.
Les points A' et A, sont respectivement situés sur
I' et I; nous avons vu de 91 plus que ces points sont Fig. 4. conjugués de telle sorte A' et l'horizontale de A, se renconque la verticale de
trent sur la bissectrice OZ.
De la première équation (13) je déduis la valeur de pour la porter dans la première équation (14); j'obtiens : X'
-f;
y
Je différencie les équations (1) (2) et (3). J'obtiens dx
d Go
(c0
tg 00) d00 ± (y
dg =-- d G,
( 00
tg
ds
(C5, s sin 00)
dc5.
0, + (y 1
cos 0
go)d 0
tg
dO, ± (y
d0
c,o) -0,d0. 1
Quand on considère l'influence de la variation de longueur ds sur la tension d'un câble tendu entre l'origine