Annales des Mines (1895, série 9, volume 8)
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DE PLANS AÉRIENS
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CALCUL DES CÂBLES PORTEURS
Je pose
grand, mais la vitesse de Marche est faible. Sur les plans
K
à longue portée qui sont les plus intéressants, y peut atteindre 25 mètres par seconde, mais est généralement > 3.000 et dépasse souvent 5.000. Il suffit, en effet, pour que atteigne 5.000 que le câble travaille 40 kilogrammes par millimètre carré. D'un autre côté, on a toujours cos20,-!1 , et, pour les plans où la pente moyenne n'est pas trop forte, on a de
it
({
=
+
A la relation (20), je puis alors substituer la relation plus exacte f' cos a.
2 g' cos
et L' est un peu plus grand que L.
plus
Expression de la relation 2 cos = cos 72 à l'aide d'un abaque. to
cos 00 > V2. 2
Dans ces conditions, on constate facilement que V' cos, 0 < 0,02. g Go cos 0,
La réaction de l'inertie introduit donc dans K un terme inférieur à 0,02. Dans les plans où la pente n'est pas très forte, et où
l'angle de départ des câbles est <50 grades (et ce sont les plans pour lesquels il est important d'effectuer le calcul des câbles porteurs), on a toujours
11n câble en charge se compose de deux chaînettes qui ont un point commun, point d'arrivée de la chaînette supérieure et point de départ de la chaînette inférieure. Je désigne par A' la chaînette supérieure, par A, la chaînette inférieure. Soit (fig. 8) : 0'
l'angle d'arrivée de la chaî-
O'
nette A', l'angle de départ de la chaî-
o
nette A,.
Il est facile de constater que l'on a On voit que, à côté du terme cos > 0,7, on peut négliger un terme <0,02. cf.
Avec une très grande approximation, on peut donc remplacer la relation (20) par la relation simplifiée 2 G' cos w = ce. cos
(21)
a.
Si l'on veut avoir une relation plus exacte, il suffit, une fois les calculs faits à l'aide de (21), de substituer dans K les éléments ainsi trouvés. Soit
n
0' --- 0',
2
2
0' a -=
2
Je pose A =
j'en déduis
cos cos
Fig. S.
sin, 0'
0'
0' ± O' a,
K,
la valeur approchée de a trouvée, la valeur approchée de K.
COS
2