Annales des Mines (1895, série 9, volume 8)
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CALCUL DES GABLES PORTEURS
DE PLANS AÉRIENS.
Ces équations contiennent neuf variables : x' y' s' p p' n il suffit de se donner deux d'entre elles pour pouvoir calculer les autres. Les deux principaux problèmes qu'on a à résoudre s'énoncent comme il suit 1° Quelle charge roulante peut-on imposer aux câbles porteurs d'un plan aérien déjà installé, pour que la tension des fils par millimètre carré ne soit pas supérieure à une quantité déterminée Fm. 2° Un plan doit supporter une charge roulante déterminée P, quel est le diamètre minimum des câbles à employer pour que la tension des fils ne soit pas supérieure à r, par nzillimètre carré.
sur l'abaque. Les relations (29) et (31) donnent les valeurs x'a et s'a correspon -
1° Calcul de la charge roulante pour un câble donné. Le travail imposé au câble varie évidemment quand la
charge parcourt le plan d'un bout à l'autre. Pour calculer la tension qui correspond à un point de la position de la charge, nous définirons ce point par son ordonnée y', et nous avons alors à déterminer quelle est la charge roulante qui, en ce point, imposera au câble la tension par millimètre carré. Il importe également de déterminer l'abscisse x', correspondant pour cette charge à l'ordonnée y', de manière à pouvoir construire la trajectoire du chariot.
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dantes, et les équations (26)
et (28) permettent ensuite de déterminer (XI et (S')0. Les courbes (XI et (S'), se rencontrent en un point (1-1')a
(fig. 10).
Soit C la courbe lieu des points (A'), courbe qu'il est facile de construire. Cette courbe C rencontre la courbe
e«,
o
Y' en un point qui est préFig. 10. cisément le point A' cherché. Connaissant le point A', on détermine facilement le point A, et par suite le point B d'où résulte la valeur A, correspondante. La relation (32) donne alors immédiatement = 2 On', A,.
Le poids qu'il ne faut pas dépasser pour la charge roulante est donc P
2
2° Diamètre du câble pour une charge roulante déterminée.
Les données sont y' b et G' = C.,çz = 118 rm les inconnues sont pn'p'nx's'.2.
On se donne encore ici la tension maxima r, à imposer au câble et l'ordonnée d'un point de la charge, y' =b. On
Les équations (27 et (30) déterminent immédiatement;
suppose que la tension du câble à vide et par suite sa
desvaleurs Y' et Y, et les points A' et A, sont, sur l'abaque, respectivement situés sur les courbes ainsi déterminées.
Je considère un point quelconque (A,) sur Y,. A ce.
longueur sont aussi données d'avance. Comme précédemment on calcule immédiatement
et on détermine les trois points A'A,B d'où résulte la valeur correspondante A,. On a encore ici
point correspondent des valeurs (X,), (S1)0 déterminées-
= 2 a,nAm Tome VIII, -1895.
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