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THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES

OSCILLATIONS DES RESSORTS

solutions de cas plus compliqués, approximatives il est vrai, mais suffisamment exactes pour la pratique. Nous verrons que les oscillations des ressorts peuvent acquérir

tien du poids d'une machine entre ses points d'appui eu égard à la flexibilité des ressorts et la question des oscillations d'un corps posé sur un ressort. Je me suis borné à généraliser et à développer ces problèmes. Je prie donc M. Vicaire, qui, en outre, m'a aidé de ses

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une importance considérable et entraîner, dans certains cas, la suppression complète de la charge des roues, que, étant donnée une machine déterminée, l'amplitude de ces oscil-

lations passe par un maximum pour une certaine-vitesse, qui se trouve être, dans bien des cas, la vitesse usuelle de marche. Nous examinerons, enfin, les moyens de comparer l'importance des oscillations dans des machines de divers types. Dans une deuxième partie, nous étudierons phis spécialement le mouvement de lacet et les forces qui le déterminent. Le centre de gravité d'une locomotive a pour trajectoire une sorte de sinusoïde allongée, et la machine oscille en même temps autour d'un axe vertical, de sorte

qu'elle se porte tantôt sur une file de rails, tantôt sur l'autre, en exerçant sur la voie des efforts latéraux d'une grande importance. Nous déterminerons ces efforts et la loi de ce mouvement soit en alignement droit, soit en

courbe, en tenant compte des divers éléments qui entrent enjeu: vitesse ; type, moment d'inertie, empattement de la machine ; répartition du poids sur les roues ; jeu des essieux produit par des plans inclinés ou autrement ; mode d'attelage avec le tender ; action des tampons et du train ; jeu,

déclivité et état de la voie, etc. Neus pensons pouvoir faire ressortir de notre étude qu'il est possible de déterminer complètement l'allure et, si l'on peut dire, le caractère, quelquefois d'apparence capricieuse, d'une locomotive. Je dois ajouter. que les principes fondamentaux qui m'ont servi de base dans cette étude sont extraits du Cours professé à l'École supérieure des Mines par M. l'inspecteur général des Mines E. Vicaire. C'est ainsi notamment que

M. Vicaire a traité le premier la question de la réparti-

conseils et a bien voulu revoir mon travail, d'agréer l'hommage de la profonde gratitude d'un de ses élèves les plus dévoués.

PREMIÈRE PARTIE. OSCILLATIONS DU BATI D'UNE LOCOMOTIVE SUR LES RESSORTS.

I. - Équations générales des oscillations d'un véhicule porté par des ressorts. Considérons un véhicule reposant sur trois essieux par l'intermédiaire de six ressorts situés dans un même plan horizontal. Nous supposons que tous les ressorts ont le même coefficient de flexibilité et que, au repos, ils ont même flèche et supportent le même poids P. Si h est la

hauteur du ressort, lorsqu'il n'est pas chargé, et f la -flèche quand la charge est 'P, on a par définition: h

KT.

Au repos, la tension T du ressort n'est autre que le poids P. Nous réduirons maintenant le poids suspendu sur chaque

ressort à un point matériel unique de masse invariable Nous avons ainsi six points matériels formant un système

rigide, c'est-à-dire tels que leurs distances ne changent pas et qu'ils restent toujours dans un même plan. De plus, ces points matériels doivent être supposés à une certaine