Annales des Mines (1896, série 9, volume 9)
Page : Image 214
Révision de 30 janv. 2015 19:45:36, edited by Anonymes
420
ou, en remplaçant 7:1, IT't, etc., par leurs valeurs 7c, ± pi) ?2, etc., r2 7'1 ± 7;2 ± 7;3 ± 7;4 4-
(3)
+ 'n6 ± F1+ F2 =
C'est la première des équations de condition. Exprimons maintenant que les six points restent toujours clans un même plan. Si je prends trois axes coordonnés, Alx, A4y, Al2,', et que j'appelle 2a la longueur A1A2, et 2b la longueur AIA5, les coordonnées des divers points après leur déplacement sont y
Nous obtenons ainsi trois autres équations de condition.
Nous aurons les deux dernières en appliquant le principe de d'Alembert en vertu duquel les forces appliquées
et les forces d'inertie sont en équilibre. Nous écrirons donc que les moments de ces forces par rapport à trois axes
rectangulaires sont nuls. D'ailleurs, nous pouvons faire abstraction :du mouvement de translation, qui est supposé uniforme.
Nous prendrons les moments par rapport à trois axes fixes Gx, Gy, Gz (fig. 2), passant par le centre de gravité du système au repos. Les forces appliquées sont 1° La pesanteur, 6P, appliquée au centre de gravité; dans le déplacement, ce centre de gravité est venu en G', point dont les coordonnées horizontales sont u et y 2° Les tensions des ressorts, T 0 T 09, etc. 3° Les pressions sur les glissières, F1 et F9.
Al
0
o
z,
À,
2a
o
22
b
h
Toutes ces forces étant verticales, ainsi que les forces
.74
d'inertie, leurs moments par rapport à l'axe vertical
0.
A3
A, -
2a.
A3
o
A6
2a '
b
2b
z5
2b
z,
sont nuls.
Prenons les moments par rapport à l'axe Gx. Il vient (T
01) b
(T
02) b
(T
05) b
, [P
,
2azi
2bzi
y
1
= 1.
g dt,
6Pv
P
g dt,
de (1) et effectuant les réductions, il vient
tions suivantes
F,)
_P
TI
P d2z En remplaçant etc., par leurs valeurs tirées g dt2
En remplaçant x, y et z successivement par les coordonnées des trois autres points, on trouve les trois rela-
(5) (6)
(F,
(T -1-- 06) b
P ez,
g dt2
L'équation du plan passant par les trois points At, A2, A5,
est:
(4)
421
OSCILLATIONS DES RESSORTS
THÉORIE DE LA. STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
(F, + F2) 8 + 6Pv
b
7c2
r.5
7C6) = o.
De même, en prenant les moments par rapport à l'axe 21 +.26
22
224 ___z1 2z4
z1
2z2
23 = O.
Gy, on trouve
0.
= °.
(F,
F2) a + 6Pu ± a (ni +
+5
.2 - 7;4
7;6)
o