Annales des Mines (1896, série 9, volume 9)
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THÉORIE DE LA STABILITÉ' DES LOCOMOTIVES
OSCILLATIONS DES RESSORTS
Elles sont les mêmes, c'est-à-dire que la voie présente le même profil pour toutes les roues de la locomotive. Il résulte de ce qui précède que, en négligeant la flexion des rails entre les deux traverses du joint, la voie présente approximativement la forme dentelée de la fig. 3.
rail. On pourrait établir cette fonction à l'aide des séries de Fourier, mais on arrive, ainsi à des formules excessivement compliquées,et, d'ailleurs, cela n'est pas nécessaire pour la solution du problème, comme On le verra plus loin.
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V. -- Réactions de la crosse du pislon sur les glissières. A' FIG. 3.
Cette courbe est constituée par les fragments de droites, dont chacune, AB par exemple, rapportée à des axes tels que ot, os, peut être représentée par une équation de la forme: E=
où = oA, et X est l'inclinaison de AB. Si V est la vitesse de translation en mètres par seconde, et 1 la longueur du rail, on a Vri
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Les chocs des roues sur la voie, pourvu qu'ils n'aient pas une intensité très grande, ne produisent aucun effet sur les oscillations des ressorts, car ils ne font pas varier la hauteur du point d'appui de ceux-ci. Cela n'arriverait que si la roue se trouvait soulevée au-dessus du rail par suite du choc. Or, les chocs ne sont ordinairement pas assez violents pour produire ce résultat. Les .dénivellations
seules déterminent donc, en thèse générale, les mouvements des, ressorts. La fonction du temps qui représente la courbe discontinue ABA'B', etc., est une fonction périodique dont la période est égale au temps nécessaire pour franchir un
En appelant p la pression de la vapeur sur le piton diminuée de la force d'inertie du piston et de sa tige, la réaction entre la crosse du piston et la glissière est : p tg tr., étant l'angle de la bielle motrice avec l'axe du cylindre supposé horizontal. La quantité p peut se déduire du diagramme des pressions de la vapeur dans le cylindre, mais il n'est pas possible de la représenter par une fonction simple. On sait seulement que c'est une fonction périodique dont la période est égale à la durée d'un tour de roue.
Cependant, en pratique, on peut arriver à représenter approximativement la pression sur les glissières par une fonction trigonométrique composée d'un seul terme. Construisons par exemple la courbe F1 = p tg pour une vitesse de trois tours par seconde. La h. I, PI. XII, représente le diagramme des pressions dans un cylindre,
dont les dimensions sont: diamètre : O',44; course : 0'11,65, et la courbe F1 de la ,fig. 2, Pl. XII, oh l'axe des abscisses
exprime les angles de manivelle, donne les réactions exercées sur les glissières du côté droit de la machine. Pareillement, la courbe F., donne les réactions du côté gauche. On en déduit les courbes représentant F1 ± F2 et F). Ce sont effectivement ces valeurs qu'il faut 'Mollir, 'puisque ce sont elles qui entrent dans les intégrales dIi
mouvement des ressorts. Or, on reconnaît que la courbe
+ F2 est approximativement une sinusoïde dont l'axe serait o'x' , dont la différence de phase serait o'A' avec Tome IX, 1896.
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