Annales des Mines (1896, série 9, volume 9)
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LE FORMÉNOPHONE DE M. HARDY
RAPPORT A LA COMMISSION DU GRISOU
gazeux étant amenés exactement à la même température et à' saturation complète, et tous deux étant débarrassés de l'acide carbonique qu'ils contenaient,. les deux tuyaux parlent à l'unisson si le deuxième courant d'air lie renferme pas de grisou, et donnent deux sons de hauteurs un peu différentes si ce deuxième courant est .quelque peu grisouteux. Dans ce dernier cas, la superposition des deux sons produit des battements dont le nombre, dans l'unité de temps,. est sensiblement proportionnel à la teneur en
dans laquelle n représente le nombre des battements par seconde, N la hauteur du son que rend le tuyau alimenté d'air pur, d la densité du grisou par rapport à l'air, x la proportion (supposée très petite). du grisou dans l'atmosphère suspecte. C'est la formule qu'a indiquée M. Cornu dans le rapport (*) de la Commission chargée par l'Académie des Sciences d'examiner l'invention de M. Hardy. Si la température des deux courants gazeux n'était pas rigoureusement la même,. et s'il pouvait y avoir, dans ces courants', des proportions inégales d'acide carbonique ou de vapeur d'eau, il faudrait remplacer la formule ci-dessus par une formule-plus générale, qui est celle à laquelle est arrivé M. Rateau dans une récente critique de l'appareil Hardy -(1,
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grisou.
On sait, en effet, que la hauteur `du son rendu par un tuyau sonore est en raison inverse de la racine carrée de la densité du gaz qui parle. Ce fait, constaté par l'expérience, est denforme à la théorie des vibrations longitudinales d'une colonne gazeuse, et résulte, d'une part, de ce que la vitesse de propagation de l'ébranlement sonore est régie par la loi de Newton, c'est-à-dire proportionnelle à la racine carrée de l'élasticité et en raison inverse de la
racine carrée de la masse spécifique de la substance. vibrante, et, d'autre part, de ce que la hauteur du son
rendu est proportionnelle à cette même vitesse de propagation. Si donc il y a variation de la densité du gaz qui parle, la hauteur du son varie : et si la variation de- densité (la densité initiale étant prise égale à 1) est assez petite pour qu'on puisse la traiter comme une différentielle, la variation de hauteur du son est le produit de la hauteur initiale par la demi-variation de densité. Comme le nombre des battements par seconde_ est égal à la différence des hauteurs des deux sons superposés, ce nombre, dans l'appareil Hardy, est le 'produit de la hauteur du son que donne le tuyau alimenté d'air pur par la différence (supposée très petite) de densité des deux courants gazeux. On obtient ainsi la formule approchée. -
N
1:1= -I (I
d) x,
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N 2
a
273 + t)
D'ans cette dernière formule, t et t' sont les températures, et et ô' les poids spécifiques des deux gaz que l'on compare.
Elle suppose que les différences tt' et a-s: sont suffisamment petites pour être traitées comme des différentielles. La comparaison de ces deux formules montre l'absolue nécessité 1° d'une égalisation rigoureuse des tempé:
ratures; 20 d'une absorption complète de l'acide carbonique ; 3° d'une élimination radicale de la vapeur d'eau, ou d'une saturation parfaite, en vapeur d'eau, des deux courants gazeux. M. Rateau a calculé, par exemple, que chaque degré de différence de température produirait le même effet que 7,5 millièmes de grisou ; ou, encore, (*) Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. CXX, séance du 11 février 1895. (**) Comptes rendusmensuels de la Société de l'Industrieminérale, 1895, p. 135.