Annales des Mines (1896, série 9, volume 10)
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THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
THÉORIE De LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
c'est-à-dire tant qu'on aura :
les valeurs de : dO
et
o,
q9-1-
dt
e
(r
VO >
io)
Si donc on parvient à connaître ces quantités
en
première approximation, il est possible d'en déduire une valeur approchée de M qui sera- fonction du temps seulement.
Nous conviendrons de prendre pour origine du temps
le .moment où on a 0 = o. Pour pouvoir résoudre le problème, il faut connaître quelles sont à ce moment les .
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valeurs possibles de I
La valeur de
(e---1,°)
et de (0.
at o pour t = o est ordinairement très.
-voisine du demi-jeu de la voie
E.
En effet, dans le Mouvement de rotation, il arrive, comme nous le vérifierons plus loin, un moment oh le boudin de la roue d'avant vient en contact avec le rail.
S'il n'y a pas de plan incliné sur cette roue d'avant,
de
--dt
A cause .de la valeur élevée de V, cette inégalité subsiste tant que 0 a une valeur notable, et le contact ne cesse que lorsque 0 est petit. 19 = E, On en conclut donc, eu égard à la relation est égal à E. que, lorsque 0 est voisin de 'zéro, Lorsque le premier essieu possède un jeu lui permettant de rester fixe, tandis que le bâti continue à se déplacer, le mouvement de rotation se poursuit ordinairement jusqu'à ce qu'il soit arrêté par le contact du deuxième essieu supposé sans jeu et placé en avant du centre de gravité. Le second essieu joue alors le même rôle que le premier, et le raisonnement fait ci-dessus relativement à la valeur de o lui est applicable intégralement. pour 0
Quant à la valeur de
dO
pour t- = o, 0 = o, elle peut
permettant le déplacement du bâti indépendamment de
être assez différente suivant le type de la locomotive,
celui de l'essieu, la machine se trouve arrêtée, l'angle One peut plus augmenter, et la distance du centre de l'essieu d'avant à l'axe de la voie reste fixe, égale au demi-jeu de laveie E. Cette distance a- pour valeur:
mais elle est toujours faible. Si cette vitesse est grande, on voit, d'après la valeur de tg p. et du moment des forces de
P d. Or, cette valeur maxima est touj ours très supérieure
= E,
relation qui montre que 1° Pour que puisse continuer à croître, il faut que 0 .diminue ;
2° L'accroissement de sera, tant qu'il y a contact, égal et de signe contraire à la variation ldo. La vitesse centre de gravité sera donc
frottement, que, à mesure que do augmente, ce moment résistant augmente et se rapproche de son maximum,
du
dO
, et le contact
dt dt du boudin avec le rail subsistera tant que la vitesse ordinaire du centre de gravité sera plus grande que .celle-ci,
au moment N provoquant la rotation. La vitesse ne peut donc dépasser une certaine limite correspondant à une valeur de M du même ordre de grandeur que N. Supposons, d'autre part, que, pour O = o, la vitesse de rotation soit nulle. La machine se trouve alors, tout entière, d'un côté de la voie, puisque son centre de gravité est à la distance s de l'axe de la Voie, et toutes les forces de frottement donnent un moment fPe tendant à incliner l'avant de la machine vers l'intérieur de la voie. Si le moment N est de même sens, la rotation commence