Annales des Mines (1896, série 9, volume 10)
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THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
THÉO RIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
tant, en même temps que diminue la distance du centre de gravité à l'axe. Il arrive un moment oit devient nul et augmente ensuite de l'autre côté. Bien qu'à ce moment 0 commence généralement à diminuer, cette diminution n'est pas assez rapide pour compenser l'augmentation de pour peu que la vitesse de marche V soit un peu grande toute la machine se trouve donc portée sur la gauche, et le boudin de la roue gauche d'avant vient, à un moment donné, en contact avec le rail. La quantité dont l'essieu d'avant s'est déplacé par rapport à sa position moyenne, pour laquelle son centre coïncide avec l'axe de la voie et les boudins sont à une distance des rails égale au demi-jeu de la voie E, est
de mécanique, ce choc a pour effet de provoquer un accroissement de vitesse angulaire et, par suite, de la quantité de
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Il y a contact avec le rail lorsque -H /10 =--- E. D'après les courbes donnant et 0, on reconnaît facilement à quel moment cette condition est remplie. Le contact avec le rail a pour effet d'arrêter brusquement le mouvement de la machine. Il se produit donc un choc. Avant le contact, la machine est animée: 1° d'une vitesse de rotation positive ou négative ; 2° d'une vitesse de translation latérale VO toujours positive. Après le choc, la vitesse de do dO translation latérale n'est plus VO, mais 11 at a,t étant
une nouvelle vitesse de rotation qu'il s'agit de déterminer.
Si la voie est parfaitement élastique, le choc a pour premier effet de changer de signe la vitesse de rotation,
au cas oh celle-ci est auparavant positive. On connaît donc après le choc la vitesse 0',. due à la rotation. En second lieu, la vitesse de translation latérale diminue de la quantité VO
dO
-dt,
par suite du choc s'exerçant à
la distance l du centre de gravité. En vertu d'un principe
mouvement, accroissement dont le moment est égal au moment de l'impulsion de la percussion. Soit 0', cet accroissement de vitesse angulaire. Le moment de l'accroissement de la quantité de mouvement est: IO' et il est égal au moment de l'impulsion de la percussion. Cette impulsion est elle-même égale à la quantité de mouvement de
(VO
perdue, c'est-à-dire à :
t
II étant le
poids total de la machine. Or, la vitesse angulaire après
0',. Le moment de l'imest égale à 0',, dt ' pulsion de la percussion est donc le choc,
- [vo
14 (0",
g
e't)],
et on a Io',
(0' + °')]
g
d'oh on tire l'inconnue 0',.
Si la voie n'est pas parfaitement élastique et qu'elle se déforme plus ou moins sous l'action de la percussion, la
vitesse de rotation, après le choc, est moindre que celle calculée ci-dessus. A la limite, toute la force vive latérale que possède la machine peut être transformée en un travail de désagrégation de la voie, et, dans ce cas, la vitesse de rotation due au choc est nulle. L'impulsion de la percussion que subit la voie est alors maxima, et, si 0',
o, elle est égale, à
'VO, c'est-à-dire proportion!'
nelle au poids de la machine, à la vitesse et à l'obliquité que la locomotive prend sur la voie. Cette percussion, qui acquiert des valeurs très considérables, tend à provoquer la déformation permanente, la rupture, le déversement des rails, l'arrachement des attaches, le. ripemeut