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TnÉoniE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES

réaction du tender sur la locomotive, et inversement, de 5.680 kilogrammes. En admettant que le coefficient de frottement des tampons l'un sur l'autre soit de -1-, la force 5

de frottement qu'il faut vaincre pour produire un déplace-

ment relatif des tampons est de 1.136 kilogrammes, et

cette force de frottement denne, par rapport à l'axe vertical passant par le centre de gravité de la locomotive, un moment égal à 4.540. Ce moment est donc très élevé et capable d'empêcher tout déplacement relatif entre la locomotive et le tender. Quand ces deux véhicules occupent des positions angu-

laires 0 et 0', ils sont animés de vitesses latérales VO et VO', parce que la force de frottement des tampons, égale

à 1.136 kilogrammes et, par suite, inférieure à fll' (If poids du tender), est incapable d'empêcher ce mouvement latéral. Nous nous trouvons donc bien dans le cas qui a été exposé à la fin du § XIV. Nous prendrons toujours comme origine du temps l'ins-

tant où l'axe de la locomotive est parallèle à la voie

THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES

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Nous prendrons comme valeurs initiales : 0 = 0,

11,9, Eo = 11",9, 10' = 20,

La locomotive est sur la droite de l'axe de la voie. Elle commence donc son mouvement de rotation de droite à gauche, et la loi de ce mouvement, ainsi que de celui du tender, est donnée par les équations (1), (2) et (3) du § XIV.

Il faut remarquer que, dès son début, la rotation de la locomotive est contrariée par le contact avec le rail du boudin de la roue droite de l'essieu accouplé. Supposons que cet essieu n'ait aucun jeu par rapport

au bâti. Nous avons, pour t = 0, E

Omm,I. Au

moment oh l'essieu accouplé se trouvera arrêté par le rail, on aura :

C

E ; d'où 00

H- 1300

Il se produira

ensuite une poussée du rail sur l'essieu accouplé, telle que le mouvement de la locomotive obéira à la loi exponentielle connue : 0 .= 03e 13

,

jusqu'à ce que l'accélération qui se déduit de cette d20-

=

0, devienne égale- à, l'accélération

0 = o. Nous supposons que, à ce moment, est très voisin du demi-jeu de la voie E. On ne peut connaître a priori la situation qu'occupe le

équation' dt2

tender pour t = o, mais il est à présumer que l'angle 0' n'est pas nul. En effet, la locomotive entraîne le tender dans son mouvement et arrive la première au contact du

exponentielle est applicable pendant une durée d'autant phis grande que 0 est plus petit. Le mouvement de la locomotive étant connu, celui du tender s'en déduira par l'équation

rail, s'il y a contact. La poussée du rail qui naît de ce Con-

tact redresse rapidement raie de la machine, tandis que rien de tel ne se passe sur le tender. L'angle 0 doit être alors beaucoup plus petit que 0' et, lorsque 0 o, 0' possède encore une certaine valeur. Cette hypothèse sera, du reste, vérifiée par la construction: Soit E0, la quantité dont un tampon de la locomotive s'est

écarté de la position normale, pour laquelle les axes de la locomotive et de la voie coïncident.

d2o

/23

/F), due aux forces appliquées. Cette

dO

VO + 1 ---

+ 1'

dt"

dans laquelle le second membre est connu et égal, en vertu de la relation exponentielle, à

dO1

(1-- /3) dt

13

/3

r O.