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Annales des Mines (1896, série 9, volume 10)

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0'

e

_r

+f

1

1,13

t

3 VOe

dt]

.o

On peut donc construire 0 et 0', ainsi que les vitesses angulaires et les accélérations: Pour trouver à quel moment l'exponentielle cesse d'être applicable, il faut procéder par tâtonnements. On 'calcule, à cet effet, l'accélération du tender et on en déduit par l'égad20'

M'

tF, la valeur de FF, moment de la

produit dé la vitesse angulaire par le moment tité I d'inertie de la locomotive, pour simplifier les calculs et pouvoir comparer plus facilement les vitesses angulaires de la locomotive et du tender.

Le sens de la variation de la vitesse' I

M

/F, qu'on compare à

10.

Dans nôtre exemple, l'égalité se produit pour t =_- (V,055.

On a alorS, comme il est facile de le vérifier (120

I

N+M ni

= 950,

/F =3.000 2.050 =950.

A partir de ce moment l'accélération due aux forces appliquées est moins grande que

0

celle qui résulterait de la loi exponentielle, il n'y a plus de

o,

poussée du rail sur l'essieu accouplé, et le mouvement de la machine est libre. Pour continuer l'étude de la

Ft, 27.

rotation, nous appliquerons la méthode suivante Soit

(fig.

27) Om

.,.

dl

0m" = I

dO'

do

est toujours

déterminé, à un instant quelconque, d'après les valeurs de N et M, bien qu'on ne Connaisse pas le terme /F qui entre dans la différentielle

réaction des tampons par rapport au centre de gravité du tender ; on substitue ensuite la valeur de F dans l'expression N

353

valeurs proportionnelles aux vitesses angulaires à un moment quelconque. Nous prenons pour le tender la quan-

L'intégrale de cette différentielle est

lité: I'

THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES

THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES

(po 1t2

N + M + IF.

En effet, si ce terme /F n'existait pas dans la différentielle, la vitesse croîtrait comme le représente la ligne MM°, par exemple. L'action du tender, qui se traduit par le terme /F, a pour effet de contrarier le mouvement de la locomotive, mais sans en changer le sens, de sorte que de I(7-il.

croît comme l'indique la courbe 710)11, du reste in-

connue. En considérant un intervalle suffisamment petit, nous pourrons faire une première hypothèse acceptable, à savoir que mmt est une ligne droite. Nous tracerons donc arbitrairement, à partir du point m et au-dessous de M3210,

une droite MM, que nous, supposerons représenter la vitesse I

d0

Le rapport (10

01M1 - OM

00,

dt At d2o

nous donnera l'accélération moyenne I (IP et, par suite, F, puisque N et M sont connus.