Annales des Mines (1896, série 9, volume 10)
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450 ou
ORGANES DE RÉGLAGE ET VOLANTS DES MACHINES 451
RÉGULATEURS
3
à partir du bas ; cette position sera dépassée, à
La puissance du frein est donnée par la formule (3), ou :
4-
F
1
cause de l'élan, d'une longueur égale à4- de la course, en supposant ), = 0,25. Donc le manchon arrivera juste en haut de sa course une fois la première oscillation arrêtée par le frein. Nous avons dit que les valeurs de 0,25 et p. = 0,33 étaient convenables pour la pratique. Il ne faudrait pas choisir pour ces coefficients des valeurs trop supérieures à ces chiffres : on s'exposerait d'abord à une première oscillation trop brusque du manchon ; ensuite,. les oscillations qui suivent la première, au lieu d'aller en diminuant rapidement, pourraient durer
Si la vitesse du manchon dans une perturbation n'était égale qu'a la moitié du maximum que nous avons calculé, ce qui est le cas de la pratique courante, le manchon aurait une -1 force vive quatre fois plus faible ; il serait donc 2 arrêté par le frein sur une longueur quatre fois plus faible 1
de la course du manchon, longueur insignifiante. Dans toute la théorie qui précède, j'ai considéré l'hypothèse la plus défavorable, dans laquelle le travail résistant
est nul et le travail moteur maximum pendant tout le temps 'que le manchon passe de sa position inférieure à sa position supérieure ; il y a encore une autre hypothèse aussi défavorable c'est celle dans laquelle le travail
moteur est supposé nul et le travail résistant maximum pendant tout le temps que le manchon passe de sa position supérieure à sa position inférieure. Cette hypothèse donne naturellement lieu aux mêmes calculs, aux mêmes formules et aux mêmes observations, de sorte qu'il est inutile de s'y arrêter plus longtemps. Revenons maintenant à la formule (4) ci-dessus, et terminons le calcul.
2p.E.
Il est essentiel de remarquer que cette formule donne la valeur du frein F en fonction de Q; la valeur absolue de Q, ainsi que celle de F, se calcule d'après les perturbations du troisième genre, comme on le verra aux § 25 et suivants. Faisons une explication numérique de la formule (4) X = 0, 25,
p. = 0,33,
E = 0,05,
et :
c
0m,06.
On a:
indéfiniment.
ou
(5)
0,06
= 6 V0,25 X 0,33 X (0,05)3 =458. Donc il faut une demi-force vive du volant par cheval égale à 458 kilogrammètres pour que ), ne soit égal qu'à 0,25 et p. égal à 0,33. Ce chiffre de 458 n'est pas exagéré ; on verra, § 36, qu'il est analogue à celui qu'on adopte généralement dans les machines bien réglées ; cette remarque est très importante; on pourrait supposer, eh effet, que ma théorie a une tendance à donner des chiffres un peu forts pour le poids du volant, puisque cette théorie 'a pour point de départ l'hypothèse la plus défavorable ; on voit qu'il n'en est rien, et qu'elle donne une valeur du volant tout à fait modérée; on verra même plus loin comment, avec des régulateurs à poids et à ressorts, j'arrive à montrer qu'on peut employer des volants moindres que ceux qu'on emploie habituellement, en donnant cependant à la machine une régularité de marche meilleure que celle qui a été obtenue j usqu'à ce jour.
Nous avons supposé que F représentait un frottement constant indépendant de la vitesse du manchon. Lé frein