Annales des Mines (1897, série 9, volume 11)
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coNsommATIoNs THÉORIQUES
D'UNE MACHINE A VAPEUR
est généralement négligeable en pratique, sauf pour des valeurs de 0 dépassant 1000.
construire l'abaque (0).
J'ai constaté aussi que toutes les droites K, d'égale consommation, convergent vers uri,même point. On le voit en transformant l'abaque logarithmique en abaque par points isoplèthes, suivant la méthode de M. d'Ocagne. Aux trois groupes de droite P, p et K, correspondent trois groupes de points dans cet ingénieux système. L'abaque obtenu
rectangulaires ; les points d'égales consommations, K cons-
CD sont portées des divisions logarithmiques égales, mais
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C'est en partant de cette formule, et en m'appuyant sur les résultats . expérimentaux de Regnault, que j'ai sobtenu les chiffres de consommation qui m'ont servi à Je l'avais dlabord fait en portant P et]) sur deux axes
tant, dessinaient des sortes de paraboles. -J'ai eu alors l'idée de refaire cet abaque en coordonnées logarithmiques,
log p en abscisse, et log P en ordonnée, et jlai eu la grande surprise de voir les points d'égales consommations se ranger parfaitement bien sur des lignes droites. L'abaque est reproduit Pl. Y (**). Les écarts sont de l'ordre du millième ; ils paraissent dus aux erreurs de dessin, ou aux erreurs de calcul, peut-être
.aussi aux petites erreurs des tables tirées des résultats expérimentaux de Regnault.
Cette loi se vérifie entre 0",5 et 25 kilogrammes pour P, d'une part, et entre 01,03 et 3 kilogrammes pour p, d'autre .part, c'est-à-dire 'dans des limites extrêmement étendues.
Les lignes correspondant aux valeurs 5, 6, 7, 8, 9
pour K ont été déterminées avec beaucoup de soin. Pour les autres, les écarts semblaient plus importants ; mais, en refaisant les calculs avec toute l'exactitude possible, ,et tenant compte de la correction a, la loi de la ligne droite s'est affirmée. Cette loi me paraît tout à fait digne d'être remarquée. Elle est bien nettement accusée, puisqu'il suffirait d'augmenter ou de diminuer certaines valeurs de e de moins de 1 p. 100, pour qu'elle ne soit pas satisfaite. (*) Je suis heureux de remercier ici M. J. Rey, ingénieur en chef des ateliers Sautter. Harle et Co,' qui a.bien voulu faire ces calculs avec moi.
(**) Cette planche renferme deux abaques différents superposés. Voir la note sur l'emploi de ces abaques, p. 248.
est donné Pl. Y. Sur les deux droites parallèles AB et de sens inverse, log P pour l'une et log p pour l'autre, à partir d'origines arbitrairement prises. De ce que surle premier abaque les points d'égales consommations sont en
ligne droite, il en résulte que, si l'on joint par des lignes droites les points des deux échelles AB et CD qui correspondent à des valeurs de P et de p donnant la même consommation, toutes ces droites vont passer par mi Même
point, 'qui est le corrélatif dé la -droite K du premier système.
En général, ces points dessinent une courbe; ici, il est curieux qu'ils s'alignent parfaitement sur une droite,, ce qui prouve que les droites K du premier abaque vont passer par un même point, dont. les coordonnées sont d'ailleurs approximativement égales à P = p = 30.000.000 kilogrammes.
Il y a plus encore : la loi de répartition des divisions de da droite EF, qui correspondent aux diverses valeurs que peut prendre le chiffre de consommation K, est très simple. Si, en effet, à.. ces points de division, on élève sur EF des ordonnées proportionnelles à la valeur de K correspondante, on observe sans peine que la courbe qui réunit les extrémités de ces ordonnées est une hyperbole équilatère. L'une des asymptotes de cette hyperbole est évidemment la perpendiculaire à EF, menée au point E, milieu des droites 'qui réunissent les points marqués du même chiffre sur les échelles P et p, car ce point cor-
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