Annales des Mines (1897, série 9, volume 11)
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CONSOMMATIONS THÉORIQUES
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respond à la consommation infinie. Quant à l'autre. asymp-
947 Cette formule remarquable parait être plus qu'une formule
distance approximativement égale à 0,40, exprimée en
empirique, car elle s'accorde avec les résultats tirés des tables de Regnault dans une très grande étendue, bien que les coefficients qu'elle renferme, déterminés par voie
D'UNE MACHINE A VAPEUR
tote, celle qui est parallèle à EF, elle se trouve à une
mêmes unités que K. Par conséquent, les distances des divi-
sions de la droite EF au point E sont inversement pro0,40. portionnelles à K Ces trois remarques successives permettent de mettre l'abaque en formule. D'abord) de ce que, sur le premier abaque, les 'points K
sont en ligne droite, on déduit que les pressions P et p corrélatives, qui donnent la même consommation K, sont, liées entre elles par une relation de la forme Voici un tableau donnant les valeurs du coefficient a et de l'exposant b pour les principales valeurs de K. K..-a
3,5 423
4
160,7 47,7
22,3
8
7
6
5
PRESSIONS
9
9,320 7,09
13.116
10
5,74
15
3,10
20
2,304
1,347
1,293
log a
6,95
K - 0,85
b1
(log. vulgaire)
K 0'92 - 0,85
En combinant maintenant ces trois dernières formules, on obtient 0,85
I!
11
DIFFÉRENCE
EN KIL. PAR CM2
Par les par la millièmes tables formule
0,10 0,01 8,752 8,720 0,10 0,02 12,141 12,110 0,50 0,02 6,045 6,020 1,00 0,044 6,000 5,974 1,00 0,074 7,000 6,997
1.,00 0,107 8,000 8,011 1,00 0,1403 9,000 8,999 1,00 0,1745 10,000 10,018 1,00 0,3228 15,000 15,00
1,00 0,4356 20,000 20,11 3,500
3,491
-- 3,6
-- 2,5 ---
4,1
4,3
-- 0,k
1- 1,4
--0,1
I- 1,8 0 -1-
5,5
-- 2,5
--- --P
10,00 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00 25,00 25,00
»
-
0,123 0,356 0,677 1,050 1,440 1,830
_
en
par les par la millièmes tables fornnile 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000
4,007 5,013 6,007 7,011
8,015 9,026
2,200 10,000 10,020 1.00 4,915 4,902 5,00 8,993 .8,953 25,00 15,00 25,80 26.38 28,50 0,01 2,470 2,512
-h 1,7 -F 2,6 -- 1,1 -- 1,6 -- 1,7.
-- 2,9 --2,0 -- 2,6 -- 4,5 -E 22,5 -I- 17,0
1,222 1,178;, 1,1495 1,1285 1,1128 1,1005 1,0650 1,048
Des deux autres remarques on déduit ensuite la forme de a et b en fonction de K. On trouve facilement d'après le dessin
I
E CALCULÉ
DIFFÉRENCE
es
10,00 0,0521 b
PRESSIONS
K CALCULÉ EN R IL. PAR CM=
p91e
Pb.
a.p
graphique, ne soient probablement pas les meilleurs qu'on puisse choisir. On peut en juger par les quelques exemples renfermés dans les tableaux ci-après.
6,95
-
0,92 log P-
log P - log p Ainsi, finalement, K s'exprime très simplement en fonction des pression S P et p
Par ces quelques exemples, oh voit que les différences entre le calcul direct et le calcul par la formule (6) n'at-
teint pas 3 millièmes, en valeur 'relative,: pour les cas qui rentrent dans le cadre de l'abaque, c'est-à-dire pour P compris entre 1 et 25 kilogrammes, p compris entre 0,05 et 3 kilogrammes, et K compris entre 3,5 et 15 kilogrammes. Presque touS les cas que l'on rencontre dans la pratique sont renfermés dans ces limites. Dans les autres exemples, la différence est encore faible, même pour les deux derniers qui sont fortement extrapolés. On pourrait sans doute faire mieux encore concorder la formule avec le calcul direct, en déterminant ses coefficients numériques par la nféthode des moindres carrés, ou à l'aide d'un dessin, exécuté à grande