Annales des Mines (1898, série 9, volume 13)
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358 EXPÉRIENCES ET
est précisément Le premier terme de cette expression V2
du 9 celui qui correspond à la vitesse moyenne du courant. Le second est l'exagération due à l'inertie moulinet. En valeur relative, cette exagération a donc pour expression E
E
(y, (yi
v,)2
(emv2
(e""1
1).
(eni(el y2) 1)
1,9)ViV2
serait très petit ,si ni était très grand, c'est-à-dire si si l'inertie du moulinet était négligeable, ou bien encore (liquides), ou le poids spécifique du fluide était très grand bien enfin si la durée des alternances était grande. Il augmente à mesure que m diminue, et tend vers une très limite déterminée lorsque -in tend vers zéro (inertie grande...ou alternances très rapides). A cette limite, qui est E
e '4
ET SUR LE MOULINET DE WOLTMAni
THÉORIES SUR LE TUBE DE PITOT
r1-
2
+ v2
359
De la formule (21) on déduit encore quelques conséquences immédiates assez remarquables. Faisons v2 = 0, il vient E 1 . L'exagération, dans ce
cas extrême, serait donc constante et égale à 1, quels que soient y1 et la durée .c des alternances ; tandis que le tableau des résultats expérimentaux montre que l'exa-
gération ne s'est, en réalité, élevée qu'a 30 p. 100 en moyenne. C'est que, en effet, notre théorie ne s'applique plus à cette limite. Quand l'appareil est plongé dans l'air calme, le moulinet ne continue pas de tourner sans se ralentir ; la roue fait
ventilateur et force un certain débit d'air à traverser l'appareil. Cet effet est même d'autant plus accusé que
la vitesse de rotation est plus rapide ; de sorte que l'exagération s constatée doit diminuer à mesure que la vitesse v1 augmente. Les expériences 1, 2, 3 et 4 sont bien, en gros, d'accord avec cette conclusion. Il n'en est plus du tout ainsi lorsque v2 a une valeur appréciable vis-à-vis de vp Posons
VO
x et mvi = y;
deviennent égaux ; la vitesse du moulinet et ne varie plus sensiblement. La courbe de e en fonction du rapport des vitesses
la formule 18 s'écrit alors
a, dans ce cas, presque rigoureusement la même forme 5), mais avec des que dans celui du tube de Pitot (fig . 1, à peu ordonnées plus grandes dans le rapport de 2,5 à
Et il est aisé de voir que E est décroissant quand c'est-à-dire y, augmente. Pour y suffisamment grand,
près. puissent arriOn comprend donc que les deux courbes
en la supprimant dans l'expression de a, il reste tout
ver à se superposer presee, si la quantité 'ni a une
valeur convenable, et ainsi s'explique la concordance, des que l'on a parfois rencontrée, entre les indications cette deux instruments de mesure. Nous voyons aussi que circonsconcordance ne peut avoir lieu que dans des tances très. particulières.
E
1
x)2 (eY (exY Xy (OH- xY
±X
I)
I)
l'unité est négligeable devant les exponentielles e, etY , et, simplement
E=() (I
x)2
,v)
Par conséquent, à rapport x constant, l'exagération E si elle est suffisamment faible, est à peu près inversement proportionnelle aux vitesses v1 et v2. Cette loi approxima-