Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1899, série 9, volume 16)

LE NIVELLEMENT GÉNÉRAL DE LA FRANCE

LE NIVELLEMENT GÉNÉRAL DE LA FRANCE

Une dernière correction reste à faire : celle résultant de la compensation des écarts corrigés de fermeture,

lieu d'être étendue d'un seul coup au réseau tout entier, la

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c'est-à-dire de leur répartition rationnelle entre les -différentes Sections consécutives de chacun des polygones. Il est, .en effet, nécessaire d'attribuer une valeur rigoureusement' identique, dans tous les cas, à la différence de niveau entre deux points reliés par différents itinéraires de nivellements. Cette double correction faite, on calcule, en partant du repère fondamental, les altitudes des différents noeuds du réseau. Les petites corrections orthométriques et de -compensation sont ensuite réparties méthodiquement, dans l'étendue de chaque seetion, sur les différences partielles de niveau ; ..après, quoi l'on calcule, par voie de totalisation progressive, les altitudes orthométriques des repères consécutifs. On y ajoute l'appoint nécessaire, donné par un abaque, pour obtenir les cotés dynamiques correspondantes.

Les calculs sont les B. Nivellements secondaires. mêmes que pour les opérations de ler ordre, avec les différences ci-après : Pour les nivellements de 30, de 4° et de 5' ordres, compor-

tant une seule opération, on n'a plus à déterminer la discordance par nivelée ; les différences de niveau de repère à repère s'évaluent directement ; on ne calcule plus les corrections. orthométriques, elles se trouvent

noyées dans les corrections de compensation. Pour chaque ordre de nivellement, sauf le premier, au lin (1886) el de Nice (1887) de l'Association géodésique internationale, ou bien le Traité de nivellement de haute précision de M. Ch. Lallemand (Paris, Bandry et C", 1889), ou encore l'étude du colonel Goulier sur les Corrections nécessitées par les variations de la gravité (linpriinerie Nationale, 1896).

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compensation est localisée dans le périmètre de chacune des mailles de l'ordre immédiatement'supérieur. Par exemple, la compensation du réseau de 2' ordre s'effectue Séparément par polygone de 1°' ordre ; celle du réseau de 30 ordre

par maille de 2' ordre et ainsi de suite. PROCÉDÉS DE CALCUL. -- ABAQUES HEXAGONAUX.

Les vérifications et corrections donnent lieu à des calculs nombreux et compliqués, qui doivent être faits correctement et dans un temps très court. Pour les effectuer dans ces conditions, on a recours à des machines à calcul, notamment à l'arithmomètre Thomas, à des règles logarithmiques de différents modules, à des méthodes graphiques et surtout à des tables graphiques dites abaques hexagonaux. Chacun de ces abaques est étudié d'après la formule à laquelle il s'applique, de façon à donner, par une simple lecture et avec l'approximation nécessaire et suffisante, le résultat cherché, quelle que soit la complication de la formule. La construction des abaques hexagonaux repose sur l'application de deux principes, dits de l'addition graphique et de la multiplication graphique n. La nouvelle méthode s'applique à toutes les formules décomposables, directement ou par anamorphose, en une somme de produits de fonctions dépendant Chacune de deux variables au plus. En d'autres termes, avec cette (*) Pour plus de détails à ce sujet, voir : 1° une notice autographiée, ayant pour titre : les Abaques hexagonaux, nouvelle méthode générale de calcul graphique, par M. Ch. Lallemand (Paris, Impr.Marchadier, 1885); 2° une courte Note, du même auteur, insérée dans les Comptes Reculas de l'Académie des Sciences de Paris (Séance du 5 avril 1886); 3° le chapitre consacré par M. d'Ocagne aux abaques hexagonaux dans son Traité de Nomographie (Paris, Gauthier-Villars, éd., 1899).