Annales des Mines (1899, série 9, volume 16)
Page : Image 149
Révision de 30 janv. 2015 02:57:47, edited by Anonymes
290
LE NIVELLEMENT GÉNÉRAL bE LA FRANCE
LE NIVELLEMENT GÉNÉRAL DE LA FRANCE
L'écart total pour la section a, été -pris égal à la racine
ERREUR
DIFFERENCE
accidentelle
moyenne brute de niveau entre les deux extrémités
probable 52 à;
,
(")
-C
de n.
km. 513 UV
87,3 119.2
UX
110,4
640 917 908
m. 136 130 128
RT
131
2,6
OR
125 115 116 116 117 89
3,1 '2,3 2,1
117,4 895 78,3 622 NR 115,9 1005 CT 158,7 1351 KT 42,6 365 KW 82,5 702 128,3 1431 CN 235,7 2176 54,8 433 KN IX' 93,6 900. v'x' 105,6 970 128,4 983
is
2,3
OT' C'S
179,3 186,7 94,1
AS H'S
Ail' Cl( BH AB AH AJ BN
20
108 126 104 108 130 116
1490 121 1832 101 823 114 45,8 343 134 84,1 053 129 219,0 1777 123 87,2 708 124 145,8 1182 123 20,8 175 119 41,2 331 124 62,1 507 122 177,6 1416 125
la Section (*)
n.
dmm. dm m.
2,7 2,3 2,4
2,9
2,2 2,2 2,2 2,8
2,6
2,3 2,4 0,9
2,6 2,4 2,5 3,1
2,6 2,6 2,4
2,3 2,6 2,2 2,0 2,4
m.
mm.
15 7,4 58 1I6,5 27 6,7 Campagne 1890. 43 -7,2
8,8 6,9 6,1
8,6 6,5 7,5 6,7 8,0 8,0 6,9
6,6 2,5
6,9 6,6 7,5 6,2 7,6 6,8
736 100,8 166,6 1256 958 122,0 G'L' 68,0 571 409 D'Y 50,2 TV 173,8 1351 VW 74,0 545 TW 50,2 401 11.3 130.0 1044 Hi 199,0 1700 G'Y 80,9 094 VY 854 101,3 4vY 136,5 1147
136
DL'
127 119 122
131
129 136 125 123 116 116 120
118
2,5
2,4 2,7 2,3
2,3
-2,1
2,2 2,2 3,1
2,6 2,3 2,4 2,2
6,7 6,7 7,6 6,8 6,5 5,9 5,9 6,3
8,8 7,7 6,7 6,9 6,4
dmin.
dmm.
-
10
133,6549 1- 100 183,1732 -- 45 15,5980 -E 30 170 -E 93,8277 5 5 -37,5588 -- 40 31 197,2197 -E 20
17 20 19
55 51
--
25 36 5
1- 1041,4263 -- 377 -5,3856 -- 20
+
-I-
47,6651
--1010,2042 -- 195
35 43
1- 561,2776 -- 330
1- 559,4184 1- 450
28 57 29
--
I.
18,4451 195,6637 10,2017
48,2308 8,3257 97,0693 94,6867
4,4412 20,4560
10 25 15
5 34 71 8
18 45
1-
20 90
-E -I- 120 1- 451
38
1-
7
12 17 17 16
---
1-
+ 55 + 510 ± 30 ± 25 + 90
27 19
-- 144
17
1-
23
-I- 503
1- 179
--
310 75 20 60 75
-5
82,3795 -E 105 + 20,2923 -- 20 190,4659 q- 120 131,4284 -- 90 25,8139 1- 20 -- 99,3536 5 20 -- 50,7492 22,0397 -I- 50 -- 68,0530 1- 20 78,5055 -- 340 73,7340 -1- 15 15,8476 -E 55 44,7551 -E 40
-
14
12 23 12 20
6 11
21
61
100
1- 36 -- 130
--
50
-- 512
- 154 -408
12
13 19
18 8
6 9 6 16
26 8
li 17
l'étalonnage des mires (**) ;
8° Les corrections de compensation calculées par la classique méthode des moindres carrés.
72
18 20
12
carrée de la somme des carrés des écarts partiels (*); -5° La différence Moyenne brute de niveau, pour la section entière, c'est-à-dire la moyenne des différences de niVeau entre les deux repères extrêmes, respectivement obtenues à l'aller et au retour ; 6° La correction orthométrique totale pour la section ; 70 L'erreur probable totale résultant des erreurs accidentelles et systématiques et de l'incertitude métrique de
30
5,9766
ere -30 -E 50 43 q5
- 10
7
34
+
+370
21 12
2 Cana mgne 1891. 7,4 39 -159 17,7 7,3 30 =h 35 18,4
7,3 7,4
20,3995 57,7391 13,3576
40
Campagne 892. D'G' D'V
.291
-E 100 1- 119
1- 300
1-
20
--
40
--
70
-- 20 -- 160 -- 20 1- 00 -- 460
-- 100 -- 200
(*) Le signe de Ir différence totale de niveau pour chaque section a é é fix, en considérant celle-ci dur s le polygone désigné par la première des deux lettres indicatrices et en supposant ce polygone parcouru dans le sens du mouvement des aiguil es d'une montre.
D. Écarts de fermeture des polygones du réseau fonda-
mental. - La carte
(fig
.
45) et le tableau ci-après font
connaître, pour chaque polygone 10 Le développement du périmètre : la moyenne, pour
le réseau entier, est dé 550 kilomètres
2° L'écart brut do fermeture, c'est-à-dire la somme algébrique des différences moyennes brutes de niveau des diverses sections formant le polygone, supposé parcouru dans le sens du mouvement des aiguilles d'une montre. (*) Ce mode de calcul repose sur une hypothèse très rarement et très imparfaitement réalisée : celle de l'indépendance des effets des erreurs systématiques sur les tronçons d'une même section caractérisés par un changement d'allure dans la courbe des discordances cumulées. (**) Dans Nivellement de haute précision, op. cit., n° 96, A, nous avons montré que, si l'on désigne par rp., l'erreur accidentelle probable kilométrique; L, la longueur de la section; S, l'écart systématique total; 1, l'incertitude métrique probable d'étalonnage des mires itcmm; D, la différence totale de niveau pour la section; 0, l'erreur probable totale cherchée; on a
0= Tome XVI, 1899.
s2 X-D-. 20
-