Annales des Mines (1899, série 9, volume 16)
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CONSTRUCTION DE LA GALERIE SOUTERRAINE 484 Supposons (fig. 22) une portion de voûte comprise entre deux
plans parallèles au plan de tète et distants de 1 mètre, et cherchons
les conditions d'équilibre de la portion de voûte ainsi détachée : CF joint à la clef, et AD, BE, joints aux naissances. Poussée à la clef Q. -- C'est la poussée mutuelle des deux portions de voûte en contact suivant le plan vertical CF'; soit Q cette poussée.
Ici nous ne connaissons pas la loi de déformation des
DES MINES DE GARDANNE A LA MER
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P2 sur le deuxième voussoir ; on a 020, etc... On a finalement R donnant a (milieu du joint environ). Le polygone y010203 a est le polygone des pressions.
diffé-
rentes parties, et nous sommes obligés de nous donner arbitraire-
ment les points de passage de certaines actions mutuelles. Il suffit de se donner trois de ces points de passage. Nous nous donnerons y, a, p. Les constructeurs admettent en général avec incertitude que le point y est au 1/3 de FC en haut, et a, [3 le milieu des joints (fig. 1)-
Soit X la résultante de la pression de l'eau sur la portion de gauche, et Y sur la portion de droite. Considérons seulement l'équilibre de la portion de gauche ; elle est en équilibre sous l'action de XQ et la réaction du joint DA sur la portion CFDA. Cette réaction se trouve en remarquant que les trois forces, étant en équilibre, se coupent au même point O; donc Or sera la direction de la pression de voûte sur le pied-droit, et la réaction sera la suivante oc0.
Il faut déterminer Q en grandeur et direction, car X est connu. Prenant les moments par rapport à a Qq = Xx. La voûte étant symétrique, Q est horizontal, et sa valeur est no. 23.
Il y en a trois Conditions d'équilibre. 1° La première répond à la stabilité proprement dite 20 La deuxième se rapporte au danger de glissement;
3° La troisième se rapporte à la résistance des matériaux employés. Première condition.
Nous connaissons Q, partageons la demivoûte en voussoirs à l'aide de plans convergeantau centre 0(fig.23). Soit P4 la pression totale de l'eau sur le premier voussoir (quantité
connue). La résultante totale sur le premier voussoir est la résultante de P et de Q, soit 0i, 02 que je compose avec la pression
Pour que la première condition d'équilibre soit remplie, il faut
que tout le polygone de pression soit compris à l'intérieur de la demi-vat-c.
En effet, admettons par exemple 02 en dehors de la voûte : le point de passage de la résultante 0203 sur le joint ab sera aussi
en dehors et quelque part en S, ce qui indique que l'on a des forces divergentes en sens contraire, positives d'une part, et négatives d'autre part (cela d'après la loi du Trapèze). On a donc compression d'un côté, et extension de l'autre; et le joint tendra à s'ouvrir à l'intrados.