Annales des Mines (1899, série 9, volume 16)
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iTOTE SUR LA DÉTERMINATION -
sur les mêmes axes, la courbe (U), représentée par l'équa-
tion (7), et la droite (C), représentée par (2), en portant les z sur l'axe Ov, les U et les C sur l'axe OV (fig. 1).
DES CHARGES REMORQUÉES
PAR LES LOCOMOTIVES 505
à l'équation (4), correspondent an travail maximum .de la machine. Ces valeurs limites doivent également vérifier les équations (6) et (7) de la droite (V) et de la courbe (U). Résolvons l'équation (6) par rapport à y; soit: g (Q, i, V)
l'expression qu'on en déduit, et portons-la dans l'équation (4); celle-ci deviendra : (9)
Fio. 1.
En tirant une horizontale quelconque AB, on obtient deux points A et B, de la courbe (U) et de, la droite (V), dont les abscisses Oa et Ob donnent deux valeurs de z et de y qui satisfont à l'équation V U, c'est-à-dire à l'équation (1). On peut ainsi avoir toutes les valeurs de z et de r qui satisfont à cette équation. Si, par exemple, on veut l'admission qui correspond à une vitesse donnée y, il suffit d'élever la perpendiculaire bB à Oy et de tracer l'horizontale BA qui donnera le point A et l'abscisse 0a=-- z. De plus, l'ordonnée aG de la droite (C), correspondant au point d'abscisse Oa, fera connaître la consommation kilométrique correspondante*. 'On peut donc, avec ces deux droites (Y)
et (C) et la courbe (U), étudier les variations des trois quantités z, y et C, et voir comment, pour une charge et une rampe données, varient l'admission z et la consommation C en fonction de la Vitesse y.
Mais y et z ne sont pas complètementindépendantes; leurs valeurs doivent vérifier l'inégalité (3) (z)
K,
et les valeurs limites qui satisfont à l'égalité, c'est-à-dire
g (Q, i, V) . 4,(z)
K.
Construisons sur les mêmes axes que précédemment la courbe représentée par cette équation en prenant V et z pour coordonnées, et soit (K) cette courbe. Aux valeurs de y et de .z qui vérifient l'équation (1) et l'inégalité (3) correspondent des valeurs de V et z qui doivent rendre inférieur à K le premier membre de l'équation (9), - elles valeurs limites qui vérifient cette dernière équation donnent les valeurs limites de y et z qui vérifient l'équation (1). Soit D le point de rencontre des courbes (U) et (K) ; ses coordonnées vérifient l'équation (9), ainsi que les équations (7) et (8). En tirant l'horizontale DM, on a, sur la droite (V), un point M dont les coordonnées vérifient (6). Le point M donne les valeurs limites 0m, Od et dH, de z.et C, qui correspondent à une charge et- une inclinaison données. Pour les points du plan situés au-dessous de la courbe (K), le premier membre de l'équation (9) est inférieur à K; il est supérieur à K pour ceux situés audessous de la courbe. Pour étudier la marche de la machine à travail incomplet, il faudrait donc considérer seulement la portion FD de la courbe (U), située en dessous de la
courbe (K). L'ensemble de ces courbes et des droites- (V) et (C) permet donc de voir, pour une charge et une inclinaison données, comment varient l'admission et la. consommation Tome XVI, 1899.
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