Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1899, série 9, volume 16)

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DES CHARGES REMORQUÉES PAR LES LOCOMOTIVES

NOTE SUR LA DÉTERMINATION

de vapeur en fonction de la vitesse, et, en outre, d'obtenir la vitesse maxima de marche. Cette dernière est donnée par le point M. Si nous supposons maintenant que l'on fasse varier Q et i, pour chaque système de valeurs adopté, il correspondra une nouvelle droite (V) et une nouvelle courbe (K), la courbe (U) et la droite (C), dont les équations sont

indépendantes de Q et i, restant les mêmes; il suffira donc de les construire pour étudier le problème dans ces nouvelles conditions. Soient (Ki) et (V1) la courbe et la droite correspondant aux valeurs Qi et i, de la charge et de l'inclinaison de la voie. La courbe (K1) coupe la courbe (U)

en un point Di auquel correspond un nouveau point M, donnant la vitesse maximum v, à laquelle la machinepeut remorquer la charge Qi sur une rampe il. La portion de la courbe (U), -qui permettra d'étudier le travail incomplet de la machine, sera FD,. A chaque système de valeurs pour Q et i correspond donc un point M, bien déterminé, qui donne le travail maximum de la machine. Quand on

fait varier Q et i, ce point décrit un lieu géométrique

qu'il est intéressant de rechercher. Ce lieu une fois connu, il suffit, en effet, de prendre ses points de rencontre avec le système des droites (V) que l'on obtient en faisant varier Q et i pour avoir, sur chacune d'elles, le point M qui donne la vitesse maxima de marche. En menant d'ailleurs par M une horizontale, on obtient le point D de la courbe (U), qui limite la portion de cette courbe permettant d'étudier le travail incomplet de la machine pour une charge et une inclinaison données. Le lieu (R) dispense donc de construire les courbes (K) et (Ki), en sorte que, pour étudier toutes les questions relatives à la traction des locomotives, il suffit de construire . la courbe (U) et des le lieu géométrique (R), et de déterminer le système inclidroites V _qui correspondent à des charges et à des naisons variables.

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Pour trouver le lieu géométrique du point M, calculons ses coordonnées V et y. Le point M étant sur la droite (V), on a .d'abord V,_-,_p (Q, i, r).

Son ordonnée étant la même que celle du point D qui est sur la courbe (U), on a V = f (z).

Enfin, le point D étant sur la courbe (K), les

V et z vérifient l'équation de cette courbe valeurs de (9) et, par conséquent, l'équation (4), puisque y g (Q, i, y). On a: donc (z)

K.

Soit

z = h () la valeur que l'on déduit pour z de la dernière équafion; en la portant dans la seconde, on élimine z, et l'on voit que les coordonnées V et y de M sont les racines des deux équations V

(10)

P (Q,

V = f [h

N.

La dernière équation, ne contenant ni Q ni i, représente évidemment le lieu cherché du point M. Il y a lieu de remarquer que ce lieu n'est autre chose que la transformée de la courbe (U) U

f (2),

Cil prenant pour module de transformation