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NOTE SUR LA DÉTERMINATION

que de l'inclinaison(/g. 5). Si maintenant on fait varier i, v ne contenant ni Q ni i, le sommet du faisceau se déplace

DES CHARGES REMORQUÉES PAR LES LOCOMOTIVES 521

devient

parallèlement à l'axe des y sur une droite MN, d'ordonnée v, suivant la loi y, =-

(10i

V

15). Si, de plus, on

v -=

(P

Q) (v ± 45).

Ces droites doivent passer par le point A, sommet du faisceau. Nous eh aurons d'autres points en calculant les valeurs de V correspondant à uné abscisse. y donnée et à des charges Q variables. Si nous prenons y 85 kilomètres, qui donne un chiffre simple pour la parenthèse

v + 15, on a Ve

Pour Q

y = 100p. (P

droites V ne renferme pas i, on en conclut que les droites des différents faisceaux qui correspondent à une même charge Q sont parallèles. Autrement dit, si. on construit un faisceau de droites pour une inclinaison i donnée et des charges variables, il suffit ensuite de déplacer le faisceau parallèlement à lui-même, en transportant son

sommet aux points de la droite V = V0, d'abscisSes 15), pour avoir les droites qui cerrespondent à: une charge Q et à une inclinaison i quel--=--__ y,

(10i

conques.

Cette propriété des droites (V) conduit à. des constructions très simples. Pour les obtenir, on peut procéder de la façon suivante : sur la droite MN d'ordonnée Yo, (10i porte des points A, B, C, ..., d'abscisses y, correspondant à des inclinaisons croissantes de millimètre

en millimètre. Supposons, par exemple, que les

points

A, B, C, ..., correspondent à des inclinaisons 0, 5, 10, ..., millimètres. Considérons maintenant les droites (V) dans

le cas du palier, c'est-à-dire de i = o. L'équation

(23)

100V.P

toop.Q.

0, V85

remarque que le coefficient angulaire p. (P +- Q) des

Q)

mop.P,

et,

lorsque Q augmente d'une unité, l'ordonnée croît Dès lors, sur l'ordonnée XY, d'abscisse OX = 85, on porte une longueur XY v 100e, et, à partir de Y, une division de 100p. en 100p., qui correspond à des charges Q del, 2, 3, ..., tonnes. Soient, de 100p..

par exemple, Y, Z, U, V, ..., les points qui correspondent 'mies charges de 0, 50, 100, 150, ..., tonnes. En joignant le point A à ces points, on a les droites ( V) dans le cas du palier et pour des charges de 0,50, ..., tonnes. On aura les droites correspondant à d'autres rampes, en tirant par Y une parallèle à 0y, portant sur cette droite la division A, B, C, ..., de la droite MN, et construisant un quadrillage sur les droites YT et YC'. Ce quadrillage et l'échelle A, B, C, ..., donneront toutes les droites (V). Ainsi la droite correspondant à Q 150 tonnes, 10 millimètres, s'obtiendra en joignant le C an

point P.

Dès lors, pour obtenir un graphique de charges, il suffit, sur la figure précédente, de tracer la droite (C) et les courbes (U) et (R), en adoptant pour les ordonnées de ces courbes la même échelle que pour celles des droites Tome XVI, 1899.

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(V),