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ÉTUDE DU FONCTIONNEMENT ÉCONOMIQUE

pondant aux ab, cd d'égale pression du diagramme ordinaire. Proposons-nous de déterminer le point B par la condition rpie l'aire infiniment petite ABCD représente la quantité de chaleur correspondant au travail mesuré par l'aire abcd. La condition à remplir se traduit par l'équation aire ABCD = A X aire abcd,

A étant l'équivalent calorifique du travail. On a, d'autre part, aire ABCD = AB X dt, aire abcd = vdp,

d'où l'on conclut : AB X dt — kvdp, AB = A,f, dt

Y est une fonction parfaitement définie et dont la valeur f

est donnée par des tables qui ont été calculées parZeuner. La condition précédente suffit à déterminer le point B. Ainsi, à chaque point b du diagramme ordinaire correspond un point B ainsi défini. L'ensemble de ces points constitue un diagramme fermé, qui jouit des propriétés suivantes : 1° L'aire de ce diagramme représente la quantité de chaleur transformée en travail pendant le parcours du cycle. Cette propriété est évidente d'après ce qui précède; 2° S'il existe des phases du cycle pendant lesquelles les transformations soient réversibles, les segments correspondants du diagramme considéré se confondent avec ceux du diagramme entropique.

DES MACHINES A VAPEUR A DÉTENTE SUCCESSIVE

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En effet, si l'on se reporte aux trapèzes élémentaires envisagés ci-dessus, on voit que ces trapèzes doivent avoir la même aire, pour le diagramme considéré et pour le diagramme entropique. Ces trapèzes ayant trois cotés communs, les quatrièmes côtés doivent nécessairement coïncider ; 3° L'aire comprise entre un segment du diagramme et l'axe des températures représente la quantité de chaleur cédée ou absorbée pour réaliser la transformation correspondante, en supposant que la fraction de la masse évoluant située hors du cylindre soit à l'état d'eau à la même température que la fraction contenue dans le cylindre. En effet, soit AMB un segment de diagramme [fig. 12); si, au point A et au point B, nous avons la même masse de fluide et que cette masse soit dans les deux cas en équilibre de température, "nous pourrons revenir du point B au point A par une transformation BNA supposée réversible. Le diagramme envisagé jouit donc des propriétés générales du diagramme entropique. Il en diffère seulement par les points suivants : 1° Le diagramme ne se rapporte plus à un poids fixe de fluide, mais à l'état d'ensemble de la masse variable renfermée dans le cylindre ; 2° Les quantités de chaleur indiquées par les aires sont celles qui se rapportent directement à la transformation; elles diffèrent, en général, des quantités de chaleurs cédées par la source chaude ou restituées àla source froide. Sous cette réserve, le diagramme que nous venons d'envisager peut être considéré comme une généralisation du diagramme entropique. Nous lui conserverons le nom du diagramme entropique. Tome XIX, 1901.

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