Annales des Mines (1901, série 9, volume 20)
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NOTE
SFR CERTAINES
CAUSES
SPÉCIALES
l'accélération dans le sens descendant ou à une augmentation de l'accélération dans le sens montant : ce sont là des circonstances qui se produisent, ainsi que nous le verrons d'une façon plus précise dans ce qui suit, soit, pour une cordée descendante lorsque le mécanicien, après avoir laissé prendre une certaine accélération au mouvement, ralentit en fin de course, soit pour une cordée montante lorsqu'il s 'agit de prendre de la vitesse au début de kr course. Dans l'un et l'autre cas, la cage est voisine du fond, presque toute la longueur du câble est déroulée ; ot, si l'on se reporte encore à l'équation (2), que l'on peut appliquer comme première approximation au système formé par la cage et par toute longueur de câble qui l'on voudra à partir de la patte, on voit que, dans obaque section du câble, la tension est accrue ou diminuée dans un même rapport relativement à la tension à l'état statique. Toutes les parties d'un câble convenablement diminué travailleraient donc dans les mêmes conditions, si les variations de tension se produisaient très progressivement ; mais, toutes les fois que ces variations se produisent brusquement par un à-coup de la machine, c'est le point de tangence avec la bobine (*) qui en recevra le premier contre-coup (sauf le cas spécial du démarrage avec un
(*) Dans le cas où y est un peu considérable, la valeur de la tension T dans cette région doit subir une correction d'une certaine importance par la soustraction du terme ^ ; cela conduit à diminuer T toutes les fois que y est positif, c'est-à-dire dans les cas d'accélération à la descente ou de ralentissement à la remonte (qui ne sont d'ailleurs pas les cas où la tension T a des chances d'être bien considérable, puisque T diminue lorsque y augmente); cette correction tend, au contraire, à augmenter T toutes les fois que y est négatif (cas d'accélération à la remonte et de ralentissement à la descente). Dans ces deux derniers cas, la partie voisine de 1 enlevage est ainsi encore, par l'effet de l'inertie de la molette, légèrement surchargée par rapport aux autres parlies du cable; c'est donc bien cette partie qui est la plus intéressée par l'effet que nous considérons.
DE FATIGUE
DES
CABLES
D'EXTRACTION
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câble ayant du mou). C'est donc ce point de tangence qui sera le plus affecté par une telle perturbation, surtout si celle-ci est un peu brusque; c'est, là un fait qui parait presque évident, mais sur lequel nous croyons cependant devoir insister. Si l'on considère des fils ou des barres parfaitement élastiques, toute perturbation affectant une il* 1 leurs extrémités se transmet intégralement jusqu'à l'autre avec la vitesse du son, s'y réfléchit, et ainsi de suite; cela donne lieu dans le corps considéré, supposé parfaitement élastique, à une série de dilatations et de contractions périodiques, et il est loin d'être exact que < c soit l'extrémité qui a subi directement la perturbation qui soit toujours soumise à la plus grande dilatai ion et. par suite, à la fatigue maxima; mais un câble est loin d'être un corps parfaitement élastique, il donne tout au contraire lieu, dans la propagation d'un choc, à des phénomènes de dissipation d'énergie (par suite de la coexistence d'effets de viscosité, de frottements intérieurs et d'hystérésis), qui ont évidemment pour effet d'amortir assez rapidement les dilatations à mesure qu'elles se propagent; c'est donc bien une portion, sans doute assez restreinte, au voisinage de l'extrémité choquée, qui subira les plus grandes dilatations et, par suite, la fatigue la plus considérable. Ceci- montre qu'en principe les parties du câble qui constituent le point de tangence avec la bobine dans les périodes de prise de vitesse au début de la montée et de ralentissement à la fin de la descente sont celles qui auront le plus à souffrir des variations brusques de tension dues aux à-coups de la machine (*). Dans l'un et l'autre cas.
(*) 11 est à peine besoin de faire remarquer qu'à ces variations de tension pour le cable qui est presque entièrement déroulé en correspondent pour le cable voisin, dont une faible partie seulement est déroulée et qui s'enroule, par suite, sur un beaucouo plus grand rayon,