Annales des Mines (1902, série 10, volume 1)
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NOTE
SUR
L'ÉCOULEMENT
DE
L'EAU
CHAUDE
En divisant v par V, on déduit s :
PourO= 6°..,
Pour T 0 donné, a ainsi que r sont déterminés ; il n'y a donc de variable dans s que l'abaissement de température 6 et le poids spécifique y qui est fonction de T0 — 6 . Dès lors, s croît ou décroît en même temps que la quantité ^ -f- -i et, puisque a est très petit, s est sensiblement proportionnel à cette quantité. Or, quand 6 croît, 1 - décroît ; mais, d'autre part, le poids spécifique y dimi6
nue et, par conséquent, le second terme - croît. Il arrive un
moment où l'augmentation du second compense la
diminution du premier. La quantité \ -t- - passe donc par 6
y
un minimum. Pour résoudre analytiquement cette question du minimum, il faudrait savoir exprimer y en fonction de la température. A défaut- d'une relation simple entre ces quantités, on peut résoudre le problème à l'aide des tables de Regnault. Je donnerai un exemple. Supposons le cas où P = 10 kilogrammes par centimètre carré, auquel correspond T0 = 178°, 886 + 273°. On trouve par le diagramme d'entropie a = 0,00216; et les tables donnent le poids spécifique y. Il faudra faire attention que y devra être exprimé en kilogrammes par décimètre cube. Voici les valeurs de la quantité - -(- - pour des 6 croissants autour de la valeur qui donne le minimum.
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PAR LES TUYÈRES
7° 8° 9° 10" H° 12°
1 + -— T 8
0,6501 0,6374 0,6300 0,6274 0,6293 0,6325 0,6355
En traçant la courbe, on voit que le minimum a lieu pour 9 = 9°, 2 approximativement. A cette valeur de 6 correspond une valeur de la pression absolue égale a S 1"5 , 044 par centimètre carré. Par conséquent, dès que la pression est tombée au-dessous de 80 p. 100 de la pression d'amont, environ, il faudrait que la tuyère devînt divergente pour que le mélange d'eau et de vapeur continuât de s'y détendre. Si la tuyère est seulement convergente, la pression à la dernière section de la tuyère sera précisément égale à la valeur que nous venons de dire, et le fluide entrant dans une enceinte où la pression est beaucoup plus basse — par exemple dans l'atmosphère — fera explosion en tous sens (sauf vers l'amont), beaucoup plus fortement que dans le cas de l'écoulement de la vapeur seule ; c'est pourquoi on voit la veine s'élargir brusquement et prendre la forme d'un paraboloïde très évasé, comme le montrent les reproductions photographiques données dans le mémoire de M. Sauvage. Le gonflement latéral de la veine est énorme dès la sortie de la tuyère, parce que, ainsi que nous allons le voir, la vitesse d'écoulement du mélange fluide n'est pas grande. Il est d'autant plus accusé que la pression dans l'enceinte d'aval est plus basse, au-dessous de la pression p du maximum de débit. Le débit par unité de section de la dernière tranche de la tuyère se calcule en le faisant correspondre à la