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DES

NOTE SUR UNE INTERPRÉTATION MÉCANIQUE

Si l'on se donne la température, les n paramètres sont déterminés par les n équations, et l'état du corps est. entièrement défini. Une objection se présente immédiatement : comment le volume d'un gaz est-il indéterminé, à une température donnée? L'expérience nous montre que l'état d'un gaz, à chaque température, dépend d'un paramètre indépendant de la température, par exemple du volume ou de la pression. L'équilibre exige donc qu'on ait à chaque température :

PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE

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paramètres ne résultant que des conditions d'équilibre. Quant à la température, nous supposons qu'elle reste fixe. On aura, en désignant par Q l'énergie interne du g az : . -

~ dv + Apdv = De f ^ dp = Dp

MT

MT

^ De, De '

— dp. Dp . *

équations qui doivent déterminer^ pour une valeur arbitraire de v. Sans rechercher les conditions les plus générales, pour que ces deux équations se réduisent à une seule, la seconde équation sera satisfaite identiquement,

MT

— = — Dp Dp

\

MT -r~ = rr-

OU

ov

du

Comment le paramètre p (ou v) peut-il varier, tout en continuant de satisfaire à l'équation d'équilibre, ce qui produit une transformation réversible? Pourquoi enfin la température absolue, avec la signification mécanique ^ que nous lui avons attribuée, paraîtelle dans la formule pv = RT, qui traduit les lois de Mariotte et de Gay-Lussac? Pour qu'un corps puisse subir à température constante une transformation réversible, il faut qu'un des n paramètres, dont il dépend, reste indéterminé à chaque température, c'est-à-dire qu'une des n équations de condition soit satisfaite identiquement. 11 faut qu'on ait, quel que soit T, — = MI r—

Dp,

Dp,

Dans le cas des gaz, prenons pour paramètres le volume et la pression. L'expérience nous apprend que ces deux paramètres ne sont pas indépendants à une température donnée; mais ils peuvent être indépendants quand on considère les mouvements virtuels, la liaison des deux

pour toutes les valeurs de i\ si l'on a : DQ _ DV . ... Dp DP ré <<*Q , .« . , DQ „ . oi — est identiquement nul, — 1 est aussi, car 1 expérience nous montre qu'à température constante l'énergie interne ne varie pas, c'est-à-dire que DQ . . DQ , -j- dv + ~? dp = o. Du Dp r Les équations d'équilibre se réduisent à la condition unique : Ap =

MT

De DV T La condition — = o nous indique que l'énergie cinétique du gaz ne dépend que du volume, non de la pression. Nous écrirons donc V = f(v),