Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1902, série 10, volume 2)

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NOTE SUR UNE INTERPRÉTATION MÉCANIQUE

DES PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE

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da

Exprimons </T et ail en fonction de—; 7T —

1

des points matériels, — sera proportionnel à — > quelle que soit la distance r considérée. On a

• _ t - (—^

G a 2 1? \ a ,„ K (/a , 1 /K' KC'\ ^<ia\ 2 dU = — C « T 2 V<'. 2 C3

( 4^ da = 2 (3o' + >V)dr; [

1

■ 1

dV

'

On a d'ailleurs

da

~

S

^

+ ,,<p

^

d U 2 —r da = X ' 4œ" + ra")d r- ; da 2 ...

<JV UT -

~ dV

_ —

2i,

g[da

dV

d 2U a ~s1 da = S(4r? + rV") dr ; da d2V a i^-r da = X (W + rV) dr, da'

»a|

d'où, en les retranchant:

•(S -S)

et dT K' _ KG' da _1 1 Cf G^ T ~ aCT ~~ a K C

çgV d 2 J dV ' da

On a, d'autre part, en retranchant les équations (2), après avoir multiplié la,2 c par 3,

Nous avons donc, en fonction de T, C, C, K, K'. les deux rapports

\fi_v

iç _

" da 2 _ Ç? _dU ~ " da (PV K' " da 2 _ & dV — da

K/_ " KC

KC Cf_ _ K C

d'où /dftJ _ dm \d« 2 da2 /

KC

Cf_ K C

J CT

2 =v ;2î . +rî -) ( / r2.

Les deux dernières équations peuvent s'écrire

d»0 , d»v , da da dr 7^ dY> = T dU (/V da da dHJ K' KC da 2 _ 1 C 2 C^ d U ~ "a K da C

"i

dû 2

C' . 2 : C

£_ _ C KC C*

Par leur valeur tirée des équa-

En remplaçant

J_ —

pions (1) et remplaçant

dV _ dU da da '

-7-

nous

par

CT*

Admettons maintenant qu'on puisse, dans un corps solide, considérer a comme proportionnel à la distance r

suppression du tacteur commun-;-' da

1 /K' C \K

G'\ ^ _

C M

"

1 MT7

MCT 2 ~ Ml

aurons, après