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NOTE SUR CNE INTERPRETATION MECANIQUE

DES PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE

h leur rayon. Les forces intérieures seront toujours diri- "

s'annulera. Il restera donc, en intégrant de 0>=-- o à w =2«r,

1S

Pw-

gées normalement à la circonférence, comme les forces extérieures. Soit F la résultante des forces, dirigée vers le centre . 18). Un mouvement quelconque peut se décomposer en un mouvement tangentiel pdt,> et un mouvement dans le sens du rayon dp. On aura pendant ce mouvement :

-

(/.(—) = 2Xrte = — zwfdto sinw cos M — 2Fc7p sin 2 <o,

à ■

(jfj

2

~ ~^'*y — 2Fp(/« sinw cosw — 2F(ip cos t*

En intégrant, on aura

sin2'" - u - ° os2tu)] -

(Iy - ci)» On a F&i/o> sin 2c

!Fp

cos

2w

cos

2to

d (Fp)

Supposons que le mouvement oscillatoire autour d'une position d'équilibre de l'atome se prolonge pendant très longtemps, de sorte que chaque point matériel ait fait un très grand nombre de fois le tour complet de la circonférence. Rien ne distingue un rayon, défini par l'angle , d'un autre rayon, et, hors le cas où le mouvement d'oscillation serait synchronique avec le mouvement de rotation, l'accroissement d[Fp) finira par se produire sur un rayon quelconque. Pour une valeur donnée de rf(Fp), l'intégrale s'appliquera donc à toutes les valeurs de , et la somme des OJ

(dxY

/,te\ 2

i

et de même \dt) - [tt) = 2 0

(F F

° » ~

F

P)

-J

¥d

?-

Et en retranchant les deux équations :

i*- F>-[(t>:-^h (i)

dt) 0 '

Pour que le mouvement d'oscillation cesse, et que l'atome se retrouve dans un état d'équilibre, il faut qu'on ait : /(te\ 2

dy

Il faut

donc

,.

qu'on ait

(ty

=•=(!): -'—eo:-

Si cette condition n'est pas remplie à l'origine, l'équilibre ne pourra jamais se rétablir, ni le mouvement d'oscillation cesser. Mais, si elle est réalisée à l'origine, l'oscillation finira toujours par s'amortir, car il arrive toujours un moment où '-j - ■ o, quand l'oscillation doit changer de sens ; à ce moment, la seconde condition d'équilibre sera également remplie. Pour qu'il y ait réellement oscillation autour d'une position moyenne (et non dilatation ou contraction définitive de l'atome), il faut que la force agissante passe par zéro. r 'fxd -ô -.U"" que :• zéro, c'est-à-dire

M

cosinus

um

2 M s 'annulera. De mémo, l'intégrale J F(/p cos 2w

- F

5

Fouie II, 1902. 13