Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1902, série 10, volume 2)

NOTE SUR UNE INTERPRÉTATION MÉCANIQUE 192 puisqu'elles ne s'exercent qu'aux points où u> est très petit. Dans les lermes renfermant cosio, cos 2 M , on peut remplacer ces facteurs pari. Les forces normales ainsi ajoutées n'auront pas d'influence sur la différence

DES PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE

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d'équilibre. Abstraction faite de tout autre corps en présence, l'énergie gagnée par l'un sera égale à l'énergie perdue par l'autre. L'accroissement d'énergie des 2 atomes est exprimée par :

dt au ,

ais introduiront un terme - 2 JF *« dans l'expression

in

m

/aW

(<]£Y. Qmni aux forces tangentielles, elles

sont sans action sur ans

(jjj^

1111

'

(ÊlY, J >

mais

elles

introduisent

terme j F p<7<,>. On peut considérer ce

les dérivées — >

i '

, .

2 on 2

'

avant les valeurs correspondantes à

l'état d'équilibre. Si les températures initiales sont voisines, on peut négliger les termes en dri1 , et l'on aura :

T

terme comme nul, si on admet l'entière symétrie des forces additionnelles par rapport à l'axe des y. Tant qu'agiront les forces normales additionnelles „F„,

diiQ + (7 /t, = o.

Pendant le mouvement qui ramène les atomes à leur température Commune,

V s'accroîtra de — Ç,y dn. n

Si la force „F„ est exercée par un atome voisin, les mêmes forces „F„ s'exerceront sur chaque atome, suivant la perpendiculaire commune aux deux courbes (fig. 19). Dans l'ensemble des 2 atomes, r \ -+augment

( >l

tera de J iFn ( / o + dîl\). Si l'on rapproche 2 atonies identiques, mais pris à température différente, ils tendent à prendre un état d'équilibre intermédiaire entre les deux températures initiales. L'un se dilatera, l'autre se contracFio. 19. tera. Soient dn n , dn u les mouvements de sens inverse", normaux à la circonférence de l'atome, qui les ramènent à la température

f ,\' n (dn i

-\- dn^) sera nul, et la

quantité rt l -H "I 2 gardera sa valeur initiale. A partir de l'instant où les deux corps auront atteint la température d'équilibre, ils pourront la dépasser, puis revenir en arrière, et continueront à se trouver l'un audessus, l'autre au-dessous de l'état moyen. Le travail „F ndn sera négatif pendant la moitié d'oscillation où l'atome s'éloigne de l'équilibre, il sera positif pendant la période où il y revient. S'il n'y a aucun synchronisme entre le mouvement propre des atomes et leurs oscillations, la force „F„ ne dépendra que de l'écart, relativement à la position d'équilibre ; elle donnera des termes égaux poulies valeurs positive et négative de F„</«, qui s'annuleront a dans une oscillation complète. Si donc chaque atome, pris séparément, remplit les conditions nécessaires pour que Y; 2 soit constant, l'action réciproque des 2 atomes laissera constante la somme