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NOTE SUR UNE INTERPRETATION MECANIQUE

DES PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE

tout le reste du mouvement. Mais ces conditions initiales nous échappent, et dès lors les équations fondamentales de la mécanique ne permettent pas de prévoir le sens des mouvements moléculaires des corps. Dans un mouvement quelconque, si l'on change simultanément le signe de toutes les vitesses, le mouvement inverse se produira, tous les points repassant exactement par la même trajectoire. Nous avons vu plus haut comment deux corps, à température inégale, finissaient par prendre le même mouvement permanent, la force vive des mouvements parasites se dispersant dans toute la masse des corps en présence ; mais cette force vive n'a point disparu ; à un instant quelconque, si on supposait renversées toutes les vitesses des points matériels, ces points repasseraient par toutes leurs positions antérieures, jusqu'à l'état initial, qu'ils dépasseraient. En fait, ce retour ne se produit jamais. Cette inversion générale de toutes les vitesses n'est pas possible dans les phénomènes naturels, même réversibles ; l'impossibilité est nettement constatée dans les phénomènes irréversibles. Il y a, dans ces transformations, un sens nécessaire de la variation ; c'est ce que traduit le postulat de l'augmentation des forces vives. Il tient lieu des conditions initiales du mouvement,

mécaniquement les propriétés de l'entropie. Elles ont pour caractère commun d'admettre la proportionnalité de l'énergie cinétique et de la température, ce qui est incompatible avec notre postulat. Nous les avons rejetées pour ce motif; mais il est juste de se demander si ces théories n'ont point en elles une force probante, qui nous obligerait, au contraire, à rejeter le postulat de l'augmentation des forces vives.

peur en fixer la direction.

XIII

THÉORIE CINÉTIQUE DES GAZ.

Une autre objection peut être faite à l'emploi d'un postulat nouveau : c'est qu'il existe des théories qui s'en passent. La théorie de Helmholtz, la théorie cinétique des gaz sous ses différentes formes, ont pour objet d'expliquer

Théorie de Helmholtz. — La plus générale est celle de Helmholtz, qui suppose les mouvements internes des corps définis par des paramètres quelconques, p , p.,. j> . et {

introduit ces paramètres et leurs dérivées par rapport au temps , q , q. , q dans les équations de Lagrange : (

x

u

<l_

dL_ _ (IL __

dt ' ./(/,■ ~~ dpi ~~

"

pu L représente la force vive du système et où V ,dp, est le travail correspondant it une variation du paramètre p . { Nous ne donnerons pas l'exposé complet de la théorie. ■ qu'on peut trouver dans la Thermodynamique de M. Poincaré. Les points essentiels sont l'explication des phénomènes irréversibles et l'identification de l'entropie avec une fonction intégrable. Dans le cas des phénomènes irréversibles, on admet que tous les paramètres ne sont pas indépendants, mais qu'il existe des relations de condition entre eux et leurs dérivées ; si l'on tire d'une de ces relations la valeur d'un paramètre, pour la reporter dans l'expression de L, cette expression pourra renfermer certaines dérivées y, ii un degré impair; les équations où entre L, satisfaites par une valeur y, ne le seront plus nécessairement pour la valeur — q. On voit donc que les équations de Lagrange ne suffisent pas à la solution du problème; il faut, sous une forme ou sous une autre, introduire les conditions ini-