Annales des Mines (1902, série 10, volume 2)
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NOTE SUR UNE INTERPRÉTATION MECANIQUE
DES PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE
présentant les moyennes par le signe M,
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cont re 1 assimilation de l'entropie avec 1 intégrale J/•SE -—-• La variation d'énergie d'un système étant exprimée par une différentielle à deux variables, A</a+Brf(3, a tou-
ou en ajoutant les relations analogues en y et z, M |"s Û ,«r
^J
2
+ M [mu ] S (log i) = M .
— [XS .r
+
\OIJ
jours un facteur d'intégration. Mais, si ^représentait ce + Z8z], -
En ajoutant les équations relatives à tous les points du système qui occupent toutes les positions, le signe de moyenne disparaît. ^ — (Xî,r Yîy -+- ZSz) représente le travail nécessaire
pour faire passer les points de la position initiale à la position voisine, malgré les forces ; ce travail, ajouté à l'augmentation de force vive, représente l'accroissement 5E d'énergie du système : 2
BE = S(»u) )
+ mv*8
log/
—= — 8 loe(mt'2 /). mv* ' SE , Jf| On a donc une différentielle exacte —-. et on l'identifie /neavec l'entropie, d'où la proportionnalité de la force vive et de la température. Comme un système peut passer d'un état initial à un état final, par des trajectoires intermédiaires quelconques, les 2 variations de mv et i sont indépendantes ; l'augmentai ion d'énergie sE à fournir au système est indéterminée, pourvu que la fonction des forces ne reste pas invariable pendant la succession des états de mouvement stationnaire, mais dépende de la trajectoire de chaque mouvement. Au contraire
es
t toujours déterminé.
La généralité de ce résultat doit nous mettre en garde
facteur d'intégration,
J"~^ serait toujours intégrable,
et
s'annulerait dans un cycle irréversible. Or l'entropie ne s'annule que dans les cycles réversibles, au cours desquels les paramètres relatifs aux divers points du système restent constamment liés par des relations d'équilibre ; en particulier, T doit être constant dans tout le système. Nous ne pouvons donc considérer T comme une fonction des deux paramètres a et g; ce n'est qu'un rapport entre deux différentielles, l'une Arfa-r-B</(3 non intégrable, l'autre dy intégrable ou non, et qui, dans notre interprétation, est rf(m» ? ). La constance de ce rapport T, dans toutes les parties d'un système, est une condition d'équilibre. Point de départ de la théorie cinétique. — La base de la théorie cinétique des gaz est dans le rapprochement suivant : La loi de Mariotte nous apprend que le produit yi- est proportionnel à la température. Or ce produit pv se retrouve dans l'expression de la force vive d'un corps sou-
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uns à une pression : - E (/•?'-(- 'Spv). D'autre part, l'énergie interne d'un gaz est constante, aune température donnée. 11 semble naturel de relier ces faits par une hypothèse : le terme 3pv serait le seul qui ne serait pas négligeable dans l'expression de l'énergie, non seulement cinétique, mais totale. La constance de cette énergie et celle du