Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1903, série 10, volume 3)

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NOTE SUR LES PRINCIPAUX APPAREILS

en résulte évidemment que a„ =

(6)

SIC-K.

Mais on n'a <J ( = ST-I

qu'à une condition facile à préciser. Cette condition est que la valeur de n correspondante au temps T — t, c'est-àdire / (T — t), soit égale à la différence des valeurs / (T) et f(t), qui correspondent aux temps T et t, ou que

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ÉVITE-MOLETTES

permet, connaissant les courbes n = f (t) et s = à [n) ou s = F [t), de tracer par points la courbe u. Ainsi, dans la fig. 2, Pl. XVII, où N = 25,30, on a aG == %,3Q , et l'abscisse du point a 6 s'obtient en cherchant sur la courbe n des nombres de tours le point qui correspond à 6 tours. L'élimination de n entre les deux équations n = f(t)

et a — | (N — n)

(7)

.

f(T — i) = f(T) — f(t)

ou /-(T - t) +f(t) =/(T) = N,

ce qui peut s'exprimer en disant que la courbe n = f(t)

donne l'expression de a- en fonction du temps. Les deux cages se croisent à l'instant où c = s, c'està-dire où n = N — n,

!»'..' , T r|| doit avoir un centre dont l'abscisse est - et l'ordonnée s| Cette condition peut encore se mettre sous une autre forme. En différentiant l'équation?, on en tire

N

w =r La vitesse de la cage descendante a pour expression d<y _

du

dn

dt~~"dn^> dt' \dtjt 0:0:0:0:0:0:0:1 \dt)t-.,,

ce qui signifie que la courbe des vitesses angulaires est T symétrique par rapport à l'ordonnée t ■= -•

Or

à ralentir de bonne heure, la courbe qui donne le parcours de la cage descendante en fonction du temps ne peut être symétrique de celle des parcours delà cage montante. L'équation générale

/ds

dnl„

\dn

et pour

En dehors de ce cas, exceptionnel parce que le mécanicien cherche habituellement à atteindre rapidement sa vitesse angulaire de régime, en faisant croître rapidement ~, tandis qu'il ralentit lentement en commençant

da\

2'

V d»/»'

\dn

Les deux vitesses de la cage montante et de la cage descendante ont donc toujours, au point de croisement, la même valeur absolue. Jusqu'à ce point inférieur à —

est toujours

Il en résulte que la vitesse de la cage

descendante est, dans cette partie du parcours, toujours supérieure à celle de la cage montante ; après le croise-