Annales des Mines (1905, série 10, volume 7)
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THÉORIE DES MOTEURS A GAZ ET A PÉTROLE
La compression s'opère jusqu'à ce que le piston soit à l'autre extrémité de sa course. Nous supposerons les parois du cylindre réfractaires. • La courbe de compression est une adiabatique. Soit B le point représentatif du mélange à la fin de la compression. A ce moment, on produit la combustion, que nous supposerons instantanée. La pression devient brusquement égale à Cô. Enfin la détente s'opère, et l'échappement se produit quand le piston est au bout de sa course. Les gaz brûlés se sont détendus adiabatiquement, suivant la courbe CD. Pour simplifier le langage, nous désignerons un tel appareil sous le nom de moteur parfait, sans attacher de signification spéciale à cette dénomination. Le travail produit pendant une évolution complète est l'aire du diagramme. Il s'agit de l'exprimer en fonction des éléments du mélange et du moteur. Nous appliquerons la formule de l'équivalence indiquée précédemment : Q
—
AK C = U 2 — U ( ,
à la transformation du mélange gazeux placé dans le cylindre, l'état initial étant la fin de l'aspiration représentée par le point A et l'état final étant la fin de la détente représentée par le point D. Nous ferons une seule hypothèse : c'est que tous les points du mélange sont à la même température T 4 à la fin de l'aspiration ; de même nous supposerons que la température est uniforme et égale à T4 à la fin de la détente. Désignons par U 4 et U 2 les énergies internes du mélange aux points A et D. Dans la formule ci-dessus, S e représente l'intégrale
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Çpdv, c'est-à-dire l'aire hachurée ; c'est bien le travail qu'il s'agit de calculer. Si nous remarquons que, d'après notre hypothèse que les parois sont réfractaires, les échanges de chaleur Q avec l'extérieur sont nuls, la formule devient : (1)
0 = AG e + U 2 — U,.
Calcul de~U2 — U t . — Pour calculer le terme U 2 — U t , nous prendrons une autre transformation partant du même . état initial A pour aboutir au même état final D (ou bien à un état final ayant même énergie interne qu'en D). Désignons par M, le pouvoir calorifique du mélange contenu dans le cylindre, à la température initiale Tj* Nous plaçons ce mélange combustible à la température T, dans un calorimètre ayant le volume Oa. Nous provoquons l'explosion et nous laissons la température redevenir T 1? le volume restant constant. D'après la définition du pouvoir calorifique que nous avons donnée dans la première partie, les gaz cèdent à l'extérieur une quantité de chaleur égale à M,. Puis nous chauffons les gaz brûlés à volume constant jusqu'à ce que la température soit devenue T4 ; à ce moment nous sommes arrivés au même état final D que dans la transformation précédente, et il a fallu fournir au gaz une quantité de chaleur q . Pendant cette transformation totale, le travail 5 e a été nul, puisque le volume n'a pas varié ; le terme Q de la formule ' générale est égal à q — M,, et la variation •d'énergie interne est encore U 2 — Uj. Nous avons donc: (2)
q — M,
=
u 2 — IL,.
D'où, en portant cette valeur dans l'équation (1): (3)
A©, = M, - q.