Annales des Mines (1905, série 10, volume 7)
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THÉORIE DES MOTEURS A GAZ ET A PÉTROLE
THÉORIE DES MOTEURS A GAZ ET A PÉTROLE
la combustion est arrêtée, mais pendant lequel il y a une perte de chaleur par les parois dq. Soit A 0 'B 0 ' un autre élément de courbe sans combustion, mais où les gaz sont à un autre degré de combustion, la perte par les parois étant encore dq, comme précédemment quand le volume augmente de dv. Ces deux éléments ne peuvent se rencontrer. En effet, supposons p' > p.
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de l'équation différentielle : (A -f- pc) pdv -f- pcvdp + f(v) dv — o.
Deux telles courbes peuvent-elles se rencontrer ? Imaginons un point commun M 0 et prenons deux autres points M' et M. On a : (A 4- pc) podvo + pcw 0 rfp 0 + f[v 0 )dv 0 — o
et (A + pc)p 0 £te 0 + ?cv n d'p 0 + f{v 0 ) dv 0 = o,
d'où : v» {d'Po — #o) = o.
Donc, ou bien dp 0 — d'p 0 ; alors les deux courbes sont identiques et ont tous leurs points communs, ce qui est contraire à l'hypothèse ; ou bien v 0 = o. La rencontre ne peut se faire que sur l'axe des v ; p est alors infini. Les deux courbes sont asymptotes à l'axe des v. Elles ne se rencontrent jamais.
1
ô
' FIG.
v
v
o
8.
v0 tdv„ FIG. 9.
On a, d'après l'équation précédente, (4)
— dq — Apdv -\- pcd (pv) ;
dq est une fonction supposée connue de D , la même pour les deux courbes. De sorte qu'on peut écrire: dq = f(v) dv,
f (v) étant la même fonction pour les deux courbes. Ainsi les deux courbes sont deux solutions différentes
25. THÉORÈME I. — Soit un moteur quelconque à combustion non instantanée et qui subit des pertes par les parois. Imaginons un autre moteur à combustion instantanée et dont les pertes par les parois suivent la même loi en fonction de v. Le rendement de ce dernier moteur est plus grand que celui du premier. En effet : 1° Si le diagramme du premier est tout entier à l'intérieur de celui du deuxième, le théorème est démontré. Nous verrons plus loin que ce cas est impossible; 2° Supposons qu'un point M du premier soit extérieur ■au deuxième. (Ce point est certainement sur la deuxième course aller du piston.)