Annales des Mines (1905, série 10, volume 7)
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DÉNIVELLATIONS
DE
LA
VOIE
de même, s'il y avait relèvement au début d'une oscillation descendante. Les deux mouvements contrariés combinés produiraient une diminution de l'oscillation complète (aller et retour) égale à 2h.
§ 10. Abaissements ou relèvements de très courte durée. — Si la voie contenait seulement des crans de très peu de longueur en creux ou en saillie (fig. 6) et qu'on suppose
-MM.
mm.
WM.
FIG. 6.
toujours la roue infiniment petite, alors il est facile de voir que l'action de ces crans sera nulle, ou presque nulle, sur l'amplitude des oscillations : en effet, reportons-nous à la fig. 5. L'oscillation normale, sur rail horizontal, va de B' en F' ; les triangles EGB et EHF sont égaux ; or un abaissement sur une longueur très courte ne produit qu'une surface supplémentaire MN qui n'augmente que d'une façon insensible la surface du triangle EGB ; donc la longueur EH ou E'F' n'est augmentée que d'une quantité insensible, c. q. f. d. De même pour un relèvement de très peu de longueur, et cela quand même la valeur h serait assez notable ; en d'autres termes, l'influence de h n'a pas le temps de se faire sentir.
§ 11. Conclusion. — Il résulte de tout cela que la circonstance la plus défavorable est celle où l'abaissement a lieu au début de l'oscillation descendante et le relèvement au début de l'oscillation ascendante, et que dans ce cas l'augmentation de l'amplitude de l'oscillation totale (aller et retour) est égale à 2h.
ET OSCILLATIONS DU
\\\_ — ÉTUDE
DES
MATÉRIEL
DES
CHEMINS
OSCILLATIONS D UN
AVEC
FROTTEMENTS,
REPOSANT
CULE
SUR UNE
RECTILIGNE.
VOIE
SUR
POIDS UNE
DE
SUR
ROUE
FER
503
RESSORT QUI
CIR-
§ 12. Cas où le ressort ne peut pas relever le poids. — Supposons que le poids sur ressort circule sur une voie (ou plutôt sur un rail) rectiligne, mais que le ressort ait un certain frottement des lames les unes sur les autres ; nous comprendrons dans ce frottement celui des menottes d'attache du ressort ; l'ensemble de ces frottements atteint en pratique de 4 à 15 p. 100 de l'effort de compression dtf ressort (en évaluant ce frottement au point d'application de l'effort décompression du ressort); il est toujours facile d'évaluer ces frottements en ce point ; en effet, si nous appelons F un frottement correspondant à P, a son chemin parcouru pendant que le ressort prend la flèche
Iï
statique a, l'expression —
2
(
Fa
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S (Fa) en ——-^ représente le
Pa
rapport du travail du frottement au travail du ressort ; alors la somme des frottements, rapportée à P, est égale à ce rapport que je désignerai par fk l'avenir. Je suppose que le poids ait une oscillation préalable; je vais chercher ce qu'elle va devenir en tenant compte des frottements du ressort.
FIG.
1.
Je représente (/2c/. 7) la courbe oscillatoire du poids, c'està-dire la position verticale de ce poids P en fonction de