Annales des Mines (1905, série 10, volume 7)
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DÉNIVELLATIONS
DE
LA
VOIE
ET
encore si le ressort a un frottement moindre, alors on a: D'I).2 > D'R, et alors le ressort pourra relever un peu le poids. Il y aura alors une petite oscillation ascendante d'une amplitude facile à déterminer. En effet, la courbe de compression du ressort sera alors OA 2 ; on aura donc une oscillation de retour jusqu'au point F' tel que le triangle E,RD, = E,SF,. IV. —
ÉTUDE
AVEC CULE
SUR
UNE
RELÈVEMENT. DES
DES
OSCILLATIONS
FROTTEMENTS, VOIE
D'UN POIDS SUR
AYANT
ABAISSEMENT
UN
UNE
SUR
REPOSANT
CONDITION GÉNÉRALE DE
ROUE
OSCILLATIONS
DU
MATÉRIEL
DES
CHEMINS
DE
FER
507
sur le rail ; je me place ici encore dans le cas le plus défavorable, c'est-à-dire que je suppose que la chute et le relèvement aient lieu au début de l'oscillation descen-
RESSORT QUI CIR-
SUIVI D'UN
yy
CONVERGENCE
OSCILLATIONS.
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y
§ 14. Manière de faire l 'épure donnant la variation de l 'oscillation. — Supposons que le poids sur ressort circule sur une voie dentelée aymt une dénivellation (Jy = eij ==■« (fig. 9). Représentons au dessus la courbe des oscillations verticales du poids P pour les diverses positions de la roue Note sur les paragraphes 14 et 15. — Les paragraphes 14 et 15 sont les plus importants de mon mémoire ; ce sont eux qui aboutissent à la condition de convergence h ^ 2fa. Le paragraphe 14 est rigoureux; mais, dans le paragraphe 15, j'ai fait des hypothèses simplificatives. Gomme je désire conserver à mes travaux un caractère sinon mathématique, au moins absolument scientifique, je vais montrer que j'étais en droit de faire ces hypothèses simplificatives. J'ai supposé que la roue avait une masse négligeable; il serait plus exact de dire que j'ai supposé que la roue ne rebondit pas sur le rail ; cela n'arrive jamais en pratique, parce que la voie a des dénivellations plus adoucies que la voie théorique à crans rectangulaires de mon pli cacheté ; j'ai donc le droit de ne pas faire entrer en ligne de compte la masse de la roue. Si cependant on avait affaire à des oscillations divergentes qui annuleraient par instants la pression des ressorts, l'inertie de la roue entrerait en ligne de compte ; mais mes études ont précisément pour but de rendre les oscillations convergentes de telle façon que ce cas ne se présente jamais; cependant, dans le cas particulier du passage d'une roue sur un obstacle isolé placé sur le rail, la masse de la roue aurait une influence. — Revenons à la fig. 10 de mon mémoire. J'ai supposé que OL pouvait se con-
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If L
H
m
(85 H'
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FIG.
9.
dante et ascendante (Voir § 11). Soient encore (fig. 9) OA la courbe du ressort sans frottement, OA, la courbe du ressort avec frottement (oscillation descendante) et OA, la courbe du ressort avec frottement (oscillation fondre avec 01 et que GH pouvait se confondre avec MN ; dans quelle mesure ces hypothèses altèrent-elles l'exactitude de ma formule de convergence? On a (triangles semblables) : GF OI
(1)
GH FI
Or, on a GF = h,
FI
Tome VII, 1905.
P,
01 = OL + LI = a + i +
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