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SUR UNE MÉTHODE NOUVELLE

montrerait l'application préalable de la règle I), et il y a erreur dans le système donné; 3° Les formules définissent l'une un enclenchement simple, l'autre un enclenchement de passage. — Si celui-ci est adjacent sur le schéma à la combinaison interdite par le premier, il en est une conséquence forcée, et sa formule est à supprimer. Dans le cas contraire, trois des quatre mouvements possibles sont supprimés, un des leviers est complètement immobilisé; il y a erreur dansle système donné. Ces raisonnements ne pourraient se trouver en défaut que si, au lieu d'enclenchements complets de passage, le système donné comprenait des demi-enclenchements . Il faudrait alors essayer d'appliquer la règle II pour arriver à un enclenchement simple ou à un auto-enclenchement, et au besoin discuter, au moyen du schéma, chaque cas particulier. Voici, par exemple, un système de quatre demi-enclenchements binaires entre les deux mêmes leviers, qui n'est réductible à aucun autre système plussimple : ab(b),

[(.),

f (b),

^a);

b

il exprime que le cycle représenté par le schéma de la fig. 1 ne peut être parcouru que dans un des deux sens (celui du mouvement des aiguilles d'une montre). Si un tel système était donné, les quatre demi-enclenchements seraient à inscrire tous dans la case commune aux équerres a, b. Ce serait évidemment là un cas très exceptionnel, mais qui ne ferait d'ailleurs nullement obstacle à la méthode que je vais maintenant indiquer. Supposons formé un tableau tel que celui de la fig. 3, lequel s'applique à un poste de onze leviers reliés par vingt enclenchements binaires, dont dix-huit simples et deux de passage. Les formules de ces vingt enclenchements (direc-

DE NOTATION DES ENCLENCHEMENTS

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tement réalisés) sont celles qui ont été inscrites dans les cases non marquées d'une croix. Pour obtenir les formules des enclenchements indirects, s'il en existe, il suffit de parcourir successivement les équerres de tous les leviers, et de voir, pour chacune d'elles, si ses cases renferment — ce qui s'aperçoit au premier coup d'œil — des formules do genres opposés, c'està-dire contenant le symbole commun (celui qui définit l'équerre), les unes au numérateur, les autres au dénominateur. Chaque couple de deux formules de genres opposés fournira par multiplication algébrique une formule qu'on inscrira dans la case qui lui convient. Cette case (î) est d'ailleurs facile à désigner sur le tableau sans recherche spéciale : c'est celle qui occupe le quatrième sommet du rectangle (unique et déterminé) ayant pour ses trois autres sommets les deux cases (a), (3), occupées par les formules que l'on multiplie entre elles, et une case principale (y). Celle-ci appartient à l'équerre commune à (a) et (3), si (a) et ((3) sont sur les deux branches de cette équerre; si elles se trouvent sur la même branche, (y) est la case principale de l'autre équerre à laquelle appartient celle des deux cases (a), (g), qui est la plus rapprochée de la diagonale des cases principales. On se rendra compte de l'exactitude de cette règle, sans qu'il soit utile d'en donner une démonstration en forme, si on applique le procédé au tableau de la fig. 3. Examinons d'abord l'équerre 1 (qui se réduit à la première colonne verticale de gauche). Il ne s'y trouve qu'une formule; donc pas d'enclenchement indirect. ÉQUERRE 1 bis. — Elle renferme dans sa branche horizontale une case où 1' est au numérateur, dans sa branche verticale trois cases où 1 est au dénominateur ; il y a donc trois formules d'enclenchements indirects qui viennent se placer dans trois cases vides de la première colonne de gauche, conformément à la règle du rectangle