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DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE

ET OSCILLATIONS DU MATÉRIEL DES CHEMINS DH FER m

Applications. — Supposons que h soit de 0 , 01 et que m K soit égal à 0 ,85 (cas d'une seule traverse affaissée). Prenons d'abord le cas de v =19™, 50 par seconde ou 70 kilomètres à l'heure, et P, poids de la roue, égal à 600 kilogrammes. On a, en appliquant l'équation (1) :

If wi =i S (19>3)2 x [uti] 2

1,6 kil rammètre =

°g

-

Si la roue est chargée de 4.000 kilogrammes par •exemple, elle sautera, à partir du point 0, à une hauteur donnée par l'équation : x

>< 4.000 = 1 ,6,

ou r—

^'^ — 0 4.000

m

0004 —- 0 "

mm

4 >*•

Prenons maintenant le cas de v == 39 mètres ou 140 kilomètres à l'heure ;-le saut brusque serait quatre fois plus grand ou : 0 mm ,4

X

4 = l mm ,6.

Si enfin la vitesse était de 58 mètres à la seconde ou 210 kilomètres à l'heure, le saut brusque sera neuf fois plus grand ou : 0 mm ,4

x 9 = 3 mm ,6.

Ces chiffres du saut brusque de la roue ne sont pas bien considérables; mais, dans la pratique, il est fort probable que la roue ne se détache même pas du tout du rail dans les dénivellations de ce genre. En effet, nous avons supposé la voie absolument rigide ; en pratique, elle fléchit au passage de la roue. Dans la partie AB, la voie fléchit fort peu, puisque cette roue a à peine le temps de descendre jusqu'en B. Mais, quand la roue remonte la partie BC, elle exerce une énorme pression sur le rail en vertu de sa grande force d'inertie qui

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•est mise en jeu à ce moment, et qu'il serait facile de calculer. Alors la partie BC du rail s'enfonce sous la roue et devient BC ; cela diminue, naturellement, la tendance au saut brusque. Mais, d'autre part, aussitôt que la roue tend à quitter le rail pour effectuer son très petit saut brusque, le rail accompagne la roue en vertu de son élasticité ; il en résulte qu'en pratique la roue ne parait pas devoir se détacher du rail dans une pareille circonstance. Cependant il est possible que la roue se décolle un peu du rail lorsque, par suite d'une oscillation de galop, cette roue se trouve notablement déchargée ; de plus, aux vitesses supérieures à 140 kilomètres à l'heure, les affaissements locaux fendent encore plus à produire ce petit saut de la roue. Nous venons d'examiner le cas d'un affaissement d'une seule traverse ; or l'affaissement porte, en général, sur plusieurs traverses; si, par exemple, K est égal au double de 0™,85 ou l m ,70, alors, d'après la formule (1), le saut brusque sera quatre fois moindre. Ainsi, avec des dénivellations de 10 millimètres, le saut brusque est, en définitive, insignifiant, et la roue n'a pas généralement de tendance à se détacher du rail. Donc, à plus forte raison, en nous reportant aux 6 millimètres de dénivellation considérés dans le paragraphe \

précédent, la - force vive de la roue sera encore plus négligeable, et cela dans le rapport du carré de

car

la formule (1) contient h au carré. Il n'en serait pas de même dans le cas d'un obstacle isolé placé sur la voie par malveillance; dans ce cas, la roue tend à se détacher du rail et tend même parfois à sauter plus haut que l'obstacle lui-même. Les formules qui précèdent ne peuvent servir qu'à don-