Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1906, série 10, volume 9)

494

DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE

ET OSCILLATIONS DU MATÉRIEL DES CHEMINS DE FER

M. le commandant Krebs a imaginé une excellente so- ■ Jution de la question. Après avoir étudié mon premier mémoire, il a donné à l'Académie des Sciences la théorie et la description d'un très intéressant amortisseur pour automobiles (*). Cet amortisseur ne fonctionne pas pour les petites dénivellations h Q , pour lesquelles ma condition de convergence h ^ 2fa est remplie pour les automobiles. Au delà de h 0 , l'amortissement rapide des oscillations est obtenu par le fonctionnement d'un appareil dont le frottement croit avec la flexion du ressort de telle façon que ma condition h ;= 2fa soit remplie quelle que soit la valeur de h. IX. — HISTORIQUE DE LA QUESTION DES

OSCILLATIONS

DU MATÉRIEL DES CHEMINS DE FER.

§ 31. Travaux de Philipps. — Je dois, tout d'abord, rappeler le beau travail classique de Philipps sur le calcul des ressorts à lames dont j'ai déjà parlé (Annales des Mines', 1852, t.

I).

§ 32. Opinion de Redtenbacher. — Au milieu du siècle dernier, un professeur allemand de grand talent, Redtenbacher, a déjà alarmé les ingénieurs en attirant leur attention sur le danger des oscillations périodiques du matériel sur ses ressorts, en cas de synchronisme entre la durée d'oscillation et le temps mis pour franchir la longueur d'un rail (Redtenbacher, die Gesetze des Locomotivbanes) (**). § 33. Travaux de M. Vicaire. — En 1891, M. Vicaire, inspecteur général des Mines, présenta à l'Académie des (*) Voir le Compte vendu de l'Académie des Sciences du 15 janvier 1906. (**) Voir le Traité d'exploitation des chemins de fer de FI.AMACHE

et

STÉVART ,

g

3,

p.

51.

MM. HUBEKTI,

495

Sciences plusieurs notes d'une haute valeur scientifique ; dans l'une de ses notes il établit un principe d'une grande importance et visant le cas qui nous occupe. M. Vicaire formula ainsi qu'il suit son principe : « Lorsqu'on fait agir une force perturbatrice sur unsys« tème matériel animé de petits mouvements à partir de « la position d'équilibre stable, si la période de la force <( perturbatrice tend vers celle de l'une des oscillations « simples propres au système, l'amplitude de la pertur« bation devient de plus en plus grande. A la limite, la « perturbation se confond avec l'oscillation simple corres« pondante, dont l'amplitude augmente avec le temps. « Il faut entendre indéfiniment en ce sens que l'ampli« tude sort des limites dans lesquelles les équations

< linéaires restent suffisamment approchées. » (Comptes

rendus de l'Académie des Sciences, 12janvier 1891.) En comparant ce principe de Vicaire avec l'ensemble de mon premier mémoire, on voit que mes études rentrent dans ce principe, mais dans le cas seulement où l'on supposerait nul le frottement des lames de ressorts, ce qui n'est pas le cas de la pratique. M. Vicaire n'étudie pas dans ses notes à l'Académie le cas des oscillations amorties. Quoi qu'il en soit, l'ensemble des travaux de M. Vicaire constitue un travail important. § 3i. Travaux de M. Nadal. — Nous arrivons aux travaux de M. Nadal, alors ingénieur des Mines, actuellement ingénieur en chef adjoint du matériel et de la traction des chemins de fer de l'État. Je ne parlerai ici que du premier mémoire de M. Nadal (Annales des Mines, t. IX, 4 e livraison de 1896), qui se rapporte à la question. J'aurai l'occasion de rappeler ultérieurement d'autres mémoires de M. Nadal. M. Nadal considère d'abord le cas du véhicule de masse M à trois essieux et six roues ; il admet que la masse totale M pourra être